đề thi hk2 toán 10 năm học 2016 – 2017 trường thpt lê thanh hiền – tiền giang

Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Thanh Hiền – Tiền Giang: Đánh giá chi tiết và phân tích nội dung

Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 của trường THPT Lê Thanh Hiền – Tiền Giang năm học 2016 – 2017 có cấu trúc gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận. Đây là một cấu trúc phổ biến trong các đề thi Toán 10, giúp đánh giá kiến thức tổng quát và khả năng vận dụng nhanh của học sinh thông qua phần trắc nghiệm, đồng thời kiểm tra khả năng trình bày lập luận và giải quyết vấn đề phức tạp ở phần tự luận.

Dưới đây là phân tích chi tiết về hai bài toán tự luận được trích dẫn:

1. Bài toán 1: Phương trình đường thẳng và ứng dụng vào tam giác vuông

   Đề bài yêu cầu viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I(2;1), cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác MAB vuông tại M, với M(3;3). Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện vuông góc và tọa độ điểm.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải:

   • Nắm vững phương trình đường thẳng khi biết điểm đi qua và các điểm đặc biệt (giao điểm với trục tọa độ).
   • Sử dụng điều kiện vuông góc của hai đường thẳng dựa trên tích các hệ số góc.
   • Vận dụng kiến thức về tọa độ điểm và các phép toán vectơ để chứng minh tam giác vuông.
   • Khả năng thiết lập hệ phương trình và giải quyết để tìm ra các thông số cần thiết của đường thẳng.

   Đây là một bài toán điển hình để đánh giá khả năng giải quyết vấn đề hình học tọa độ của học sinh.

2. Bài toán 2: Tính giá trị lượng giác đặc biệt

   Đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức cos(π/12) mà không sử dụng máy tính. Bài toán này tập trung vào kiến thức về lượng giác và các công thức lượng giác cơ bản.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra:

   • Khả năng chuyển đổi góc về dạng tổng hoặc hiệu của các góc đặc biệt (ví dụ: π/12 = π/3 - π/4).
   • Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cộng, trừ góc để tính toán giá trị lượng giác.
   • Khả năng tính toán chính xác và trình bày lời giải rõ ràng, logic.

   Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải quyết các bài toán tính toán cụ thể, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán thủ công cho học sinh.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, hai bài toán tự luận trong đề thi này có độ khó tương đối, phù hợp với trình độ học sinh lớp 10. Đề thi thể hiện sự cân bằng giữa kiến thức hình học tọa độ và lượng giác, đồng thời yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng đã học để giải quyết vấn đề. Việc không sử dụng máy tính trong bài toán lượng giác giúp đánh giá đúng năng lực tính toán và hiểu biết lý thuyết của học sinh.