đề thi hk2 toán 10 năm học 2019 – 2020 trường thpt gia định – tp hcm

Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Học Kỳ 2 Toán 10 – Trường THPT Gia Định (giaibaitoan.com) – Năm học 2019-2020

Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT Gia Định, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2019 – 2020. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi cuối kỳ. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích chi tiết nội dung đề thi, đánh giá mức độ khó và gợi ý phương pháp tiếp cận cho từng bài toán.

Tổng quan về đề thi:

Đề thi có dạng tự luận, với tổng thời gian làm bài là 60 phút. Đề thi bao gồm 04 bài toán, được trình bày trên 01 trang. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và đối chiếu kết quả.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán 1: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Đề bài yêu cầu:

• a) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C) có phương trình: x² + y² – 4x + 6y + 3 = 0.
• b) Tìm phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn (C) song song với đường thẳng Δ: 3x – y + 1 = 0. Đồng thời, xác định tọa độ tiếp điểm.

Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình đường tròn, bao gồm việc đưa phương trình về dạng chuẩn để xác định tâm và bán kính. Phần b yêu cầu vận dụng kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn và tính song song của hai đường thẳng. Đây là một bài toán điển hình, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 10.

2. Bài toán 2: Elip trong mặt phẳng tọa độ

Đề bài yêu cầu:

Cho elip (E) có phương trình: 16x² + 25y² = 400. Xác định tọa độ các tiêu điểm F₁ và F₂, đỉnh của elip, tính tiêu cự và độ dài các trục của (E).

Đánh giá: Bài toán này tập trung vào việc phân tích phương trình elip để xác định các yếu tố quan trọng như tiêu điểm, đỉnh, tiêu cự và độ dài các trục. Học sinh cần nắm vững các công thức liên quan đến elip để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

3. Bài toán 3: Lượng giác

Đề bài yêu cầu:

• Cho cos a = 4/5 với 0^o < a < 90^o và cos b = -12/13. Tính các giá trị: sin a; tan a; cot a.
• Tính giá trị của biểu thức: A = cos(a + b).cos(a – b).

Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về các hàm lượng giác và các công thức lượng giác cơ bản. Học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác để tính toán các giá trị lượng giác và rút gọn biểu thức. Việc sử dụng đúng các công thức và tính toán chính xác là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.

Nhận xét chung:

Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Gia Định – TP HCM có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10 như hình học tọa độ (đường tròn, elip) và lượng giác. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh khá giỏi. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Gợi ý ôn tập:

Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi HK2 Toán 10, học sinh nên:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức cơ bản trong chương trình Toán 10.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tham khảo các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước để làm quen với cấu trúc đề thi và mức độ khó.
• Học cách trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.