đề thi học kỳ 1 toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt bùi thị xuân – tp hcm

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 10 Học Kỳ 1 – Trường THPT Bùi Thị Xuân (giaibaitoan.com) – Năm học 2020-2021

Vào ngày 22 tháng 12 năm 2020, trường THPT Bùi Thị Xuân, Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 10, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 1 năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra học kỳ, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh.

Cấu trúc đề thi:

• Thời gian làm bài: 90 phút.
• Phần Đại số: 3 bài toán, chiếm 6 điểm (tỷ lệ 60%).
• Phần Hình học: 2 bài toán, chiếm 4 điểm (tỷ lệ 40%).

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán Đại số 1: Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m².x = 6x – 4 + m(2 – x).

Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Đại số 10, yêu cầu học sinh nắm vững các kỹ năng biến đổi phương trình, sử dụng đúng các điều kiện để biện luận và tìm ra nghiệm của phương trình theo các giá trị khác nhau của tham số m. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng đại số của học sinh.

2. Bài toán Hình học 1: Cho tam giác ABC biết AB = 5; BC = 3, góc ABC = 120°. Lấy điểm N thuộc cạnh BC thỏa mãn đẳng thức BC = 3BN.
   • a) Tính độ dài AC, bán kính đường tròn nội tiếp và đường cao AH của tam giác ABC.
   • b) Tính giaibaitoan.com và độ dài AN.

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp nhiều kiến thức Hình học cơ bản như định lý cosin, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác, bán kính đường tròn nội tiếp và tính chất đường cao. Phần (a) đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức để tính toán các yếu tố của tam giác. Phần (b) kiểm tra khả năng áp dụng các kết quả đã tính được để giải quyết các bài toán liên quan đến điểm N trên cạnh BC.

3. Bài toán Hình học 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(-3;6), B(1;-2) và C(6;3).
   • a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
   • b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC, tìm điểm K trên đường thẳng BC sao cho độ dài đoạn IK bằng 5√5.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề về tọa độ trong mặt phẳng, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tính toán liên quan đến vectơ, đường thẳng, và đường tròn. Phần (a) yêu cầu học sinh biết cách tìm phương trình đường thẳng và giải hệ phương trình để tìm tọa độ trực tâm. Phần (b) là một bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về tâm đường tròn ngoại tiếp, phương trình đường thẳng và khoảng cách giữa một điểm và một đường thẳng. Bài toán này đánh giá khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng tính toán chính xác của học sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi Toán 10 học kỳ 1 trường THPT Bùi Thị Xuân có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, đồng thời có tính ứng dụng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.