đề thi học kỳ 1 toán 10 năm 2023 – 2024 sở gd&đt nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định tổ chức vào ngày 26 tháng 12 năm 2023. Đề thi được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm chi tiết phần tự luận, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn tập và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra học kỳ, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán thực tế về tối ưu hóa chi phí và doanh thu:

   Câu hỏi về nhà nghiên cứu thị trường với biểu thức tổng chi phí T = 2a² + 30a + 4800 và giá bán 190 nghìn đồng/sản phẩm là một ví dụ điển hình của bài toán tối ưu hóa trong thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xây dựng hàm lợi nhuận: L(a) = Doanh thu – Chi phí = 190a – (2a² + 30a + 4800)
   • Tìm điều kiện để không bị lỗ: L(a) ≥ 0
   • Giải bất phương trình bậc hai để xác định khoảng giá trị của a (số sản phẩm) đảm bảo lợi nhuận không âm.
   • Chọn giá trị a lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên.

   Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai mà còn rèn luyện khả năng vận dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.

2. Hình học phẳng và các phép toán vectơ:

   Câu hỏi về hình chữ nhật ABCD với các yêu cầu chứng minh và tính toán liên quan đến vectơ là một phần quan trọng trong chương trình hình học lớp 10. Cụ thể:

   • Chứng minh đẳng thức vectơ: 2AM = AC + AD đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ vectơ và sử dụng các tính chất của hình chữ nhật (tính chất đường trung bình, tính chất của tâm đối xứng).
   • Tính tích vô hướng: giaibaitoan.com yêu cầu học sinh biết cách biểu diễn các vectơ qua các vectơ cơ sở và sử dụng công thức tính tích vô hướng.
   • Tìm điểm P thỏa mãn điều kiện cực trị: PA² + PB² + PC² + PD² đạt giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và sử dụng kiến thức về quỹ tích điểm. Điểm P thường nằm ở giao điểm của các đường chéo hoặc các điểm đặc biệt khác của hình chữ nhật.

   Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian, kỹ năng vẽ hình và vận dụng các công cụ vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

3. Lý thuyết tập hợp:

   Câu hỏi trắc nghiệm về tập hợp A = {x | x < 5} kiểm tra kiến thức cơ bản về cách xác định số phần tử của tập hợp. Học sinh cần hiểu rõ ký hiệu và điều kiện để xác định các phần tử thuộc tập hợp.

Nhìn chung, đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 tỉnh Nam Định là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Việc làm quen với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.