Phân tích Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 11 – Trường THPT An Lương Đông, Thừa Thiên Huế (2019-2020)
Ngày … tháng 01 năm 2020, trường THPT An Lương Đông, tỉnh Thừa Thiên Huế đã tổ chức kỳ kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020. Đề thi mã 191 có cấu trúc gồm 40 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Nhìn chung, đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình học kỳ 1.
Đánh giá chung về cấu trúc đề thi:
Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
1. Câu hỏi về xác suất:
“Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời (chọn giá trị gần đúng nhất)?”
Đây là một bài toán xác suất thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về cách tính xác suất của biến cố và vận dụng linh hoạt các công thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định số câu trả lời đúng cần thiết để đạt được 26 điểm, sau đó tính xác suất của việc chọn đúng số câu đó. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán của học sinh.
2. Câu hỏi về phép biến hình:
“Cho 2 điểm phân biệt B, C cố định (BC không phải là đường kính) trên đường tròn(O), điểm A di động trên (O), M là trung điểm BC, H là trực tâm tam giác ABC. Khi A di chuyển trên đường tròn (O) thì H di chuyển trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo u. Khi đó u bằng?”
Câu hỏi này thuộc chủ đề phép biến hình trong không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến và mối liên hệ giữa trực tâm và đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần chứng minh rằng H luôn nằm trên một đường tròn cố định và xác định tâm, bán kính của đường tròn đó. Bài toán này đánh giá khả năng suy luận và chứng minh hình học của học sinh.
3. Câu hỏi về tổ hợp:
“Thầy Dương có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2?”
Đây là một bài toán tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các quy tắc đếm và kỹ năng giải quyết bài toán đếm. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xét các trường hợp có thể xảy ra về số lượng câu khó, trung bình và dễ trong mỗi đề, sau đó tính số lượng đề kiểm tra tương ứng với mỗi trường hợp. Bài toán này đánh giá khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.
4. Câu hỏi về hình học không gian:
“Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNE) và (BCD). b) Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD và tính chu vi thiết diện đó.”
Bài toán này thuộc chủ đề hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về giao tuyến của hai mặt phẳng và kỹ năng xác định thiết diện của một mặt phẳng với một hình đa diện. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm giao điểm của các đường thẳng thuộc hai mặt phẳng, sau đó xác định hình dạng và tính chu vi của thiết diện. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải quyết bài toán hình học của học sinh.
5. Câu hỏi trắc nghiệm về đường thẳng trong không gian:
“Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b. Kết luận nào sau đây đúng?”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về quan hệ song song trong không gian. Học sinh cần nắm vững các tính chất của đường thẳng song song và khả năng loại trừ các đáp án sai.
Nhận xét chung:
Đề thi học kỳ 1 Toán 11 trường THPT An Lương Đông có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm chiếm phần lớn, giúp đánh giá nhanh chóng kiến thức cơ bản. Các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá chất lượng học tập của học sinh và định hướng cho việc giảng dạy trong thời gian tới.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
