đề thi học kỳ 1 toán 8 năm 2022 – 2023 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, đặc biệt hữu ích cho học sinh đang ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng hoàn toàn dưới dạng tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán một cách độc lập và sáng tạo. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo áp lực vừa đủ để học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài thi nhanh và chính xác. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào sáng thứ Tư, ngày 14 tháng 12 năm 2022.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán thực tế về ứng dụng tam giác đồng dạng: Bài toán yêu cầu tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q ở hai bờ ao cá, dựa trên các số liệu đo đạc và mô phỏng trên hình vẽ. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác đồng dạng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và khả năng giải quyết các vấn đề thực tế.
2. Bài toán hình học phức tạp về tứ giác và tam giác:
   • Phần 1: Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình hành. Yêu cầu này kiểm tra khả năng vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành của học sinh.
   • Phần 2: Chứng minh hai tam giác ADE và ECN bằng nhau. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ các yếu tố của hai tam giác và áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác.
   • Phần 3: Chứng minh tứ giác AENF là hình vuông. Bài toán này kết hợp kiến thức về đường thẳng vuông góc, góc vuông và các tính chất của hình vuông.
   • Phần 4: Tính tỷ số diện tích của hai tam giác NKL và NEP. Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, tỷ lệ diện tích và các kỹ năng tính toán chính xác.
   Bài toán này đánh giá khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học của học sinh.
3. Bài toán về tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: Cho hai số thực không âm a, b thỏa mãn a + b = 2, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a + 1)(2b + 1). Bài toán này kiểm tra khả năng sử dụng các phương pháp đại số để tìm cực trị của biểu thức, như phương pháp đánh giá hoặc phương pháp sử dụng bất đẳng thức.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả các bài toán thực tế và các bài toán hình học, đại số phức tạp. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các học sinh muốn nâng cao trình độ và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán.

Nhận xét: Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8 học kỳ 1, đồng thời khuyến khích học sinh phát triển các kỹ năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.