đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs cầu giấy – hà nội

Phân tích Đề thi Học sinh Giỏi Toán 9 năm học 2021 – 2022, Trường THCS Cầu Giấy, Hà Nội

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2021 – 2022 của Trường THCS Cầu Giấy, Hà Nội là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp THCS. Đề thi bao gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi được tổ chức vào tháng 02 năm 2022.

Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng của học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau của toán học, bao gồm đại số, hình học và tổ hợp. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về từng bài toán:

1. Bài toán 1 (Đại số): Bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T với các điều kiện cho trước về các số thực a, b, c. Đây là một bài toán về tối ưu hóa, thường đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật như đánh giá, biến đổi tương đương hoặc áp dụng các bất đẳng thức quen thuộc (ví dụ: bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, AM-GM). Mức độ khó của bài toán được đánh giá là trung bình, phù hợp để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức đại số cơ bản của học sinh.
2. Bài toán 2 (Hình học): Bài toán về tam giác ABC với các điều kiện đặc biệt về điểm P và các đường vuông góc. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của tam giác, đường trung tuyến, đường cao, và các mối quan hệ giữa các điểm trong tam giác. Các yêu cầu chứng minh (a, b, c) tăng dần về độ khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau. Bài toán này được đánh giá là khó, dành cho những học sinh có năng lực hình học xuất sắc.
3. Bài toán 3 (Tổ hợp): Bài toán về cuộc đua của 27 Robot, với mỗi vòng đua có 3 Robot tham gia. Bài toán yêu cầu xác định xem 14 vòng đua có đủ để xác định thứ tự của hai Robot nhanh nhất hay không. Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ về cách thu thập thông tin từ các vòng đua và đưa ra kết luận dựa trên các dữ liệu đó. Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng các khái niệm về số lượng trận đấu cần thiết để xác định thứ tự của các đối tượng. Mức độ khó của bài toán được đánh giá là trung bình đến khó.

Đánh giá chung:

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2021 – 2022, Trường THCS Cầu Giấy, Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học, với độ khó tăng dần, phù hợp để đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề sáng tạo.

Việc luyện tập với các đề thi học sinh giỏi như đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.