đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt công lập năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt bến tre

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Bến Tre năm học 2017-2018 môn Toán: Cấu trúc và Độ khó

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT công lập năm học 2017-2018 môn Toán của Sở GD&ĐT Bến Tre là một đề thi tự luận với 4 bài toán. Nhìn chung, đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh, tập trung vào các chủ đề trọng tâm thường gặp trong chương trình THCS. Đề thi có sự phân hóa rõ rệt, giúp phân loại học sinh một cách tương đối chính xác.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán được trích dẫn:

1. Bài toán về phương trình bậc hai:

Cho phương trình x² – 2(m – 1)x – (2m + 1) = 0 (1) (m là tham số)

• a) Giải phương trình (1) với m = 2: Đây là câu hỏi kiểm tra kỹ năng giải phương trình bậc hai cơ bản. Học sinh cần thay giá trị m = 2 vào phương trình và sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương để tìm ra nghiệm.
• b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m: Câu này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. Cụ thể, học sinh cần tính delta (Δ) và chứng minh Δ > 0 với mọi giá trị của m. Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng tư duy logic và chứng minh toán học.
• c) Tìm m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau: Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai. Để hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu, tích của chúng phải là một số âm. Từ đó, học sinh cần sử dụng định lý Viète để thiết lập phương trình và giải tìm m.

Đánh giá: Bài toán này chiếm một phần quan trọng trong đề thi, kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh về phương trình bậc hai. Câu c là câu khó, đòi hỏi sự suy luận và kết hợp kiến thức một cách sáng tạo.

2. Bài toán về hàm số và đồ thị:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = – 2x² và đường thẳng (d): y = 2x – 4

• a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ: Câu này kiểm tra kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số bậc nhất. Học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
• b) Bằng phương pháp đại số, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d): Câu này yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp đại số để giải hệ phương trình, tìm ra tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của phương pháp giải hệ phương trình trong hình học.

Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số, đồ thị và phương pháp giải hệ phương trình. Việc kết hợp kiến thức hình học và đại số trong bài toán này giúp đánh giá khả năng tư duy toàn diện của học sinh.

Nhận xét chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Bến Tre năm học 2017-2018 môn Toán là một đề thi có cấu trúc rõ ràng, độ khó phù hợp với trình độ học sinh THCS. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề, đồng thời có một số câu hỏi nâng cao để phân loại học sinh. Việc giải chi tiết các bài toán trong đề thi sẽ giúp học sinh ôn tập kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.