đề tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt quảng ngãi

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019 – 2020 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 90 phút, diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2019. Đề thi này đi kèm với hướng dẫn làm bài chi tiết, hỗ trợ quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Bài toán về năng suất lao động

   Một đội công nhân có kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, đội thực hiện đúng kế hoạch. Từ những ngày tiếp theo, mỗi ngày đội vượt mức 5 sản phẩm và hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự kiến. Hãy xác định năng suất làm việc theo kế hoạch của đội công nhân (số sản phẩm làm được mỗi ngày).

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng lập luận logic và chuyển đổi bài toán từ tình huống thực tế sang ngôn ngữ toán học.

2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn và tam giác

   Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AH nội tiếp đường tròn (O). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.

   • a) Chứng minh các tứ giác AEHD và BDEC nội tiếp được đường tròn.
   • b) Vẽ đường kính AF của đường tròn (O). Chứng minh BC = √(giaibaitoan.com) + √(giaibaitoan.com) và AF vuông góc với DE.
   • c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE. Chứng minh O’ là trung điểm của HF (với F là điểm đối xứng của H qua O’).
   • d) Tính bán kính đường tròn (O’) biết BC = 8cm, DE = 6cm, AF = 10cm.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất liên quan đến đường cao trong tam giác. Phần d yêu cầu học sinh kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết, đặc biệt là khả năng tính toán và suy luận hình học.

3. Bài toán 3: Hình học – Diện tích hình tròn và hình vuông

   Cho hình vuông ABCD. Gọi S1 là diện tích phần giao của hai nửa đường tròn đường kính AB và AD. S2 là diện tích phần còn lại của hình vuông nằm ngoài hai nửa đường tròn nói trên. Tính tỉ số S1/S2.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức về diện tích hình vuông, diện tích nửa đường tròn và khả năng tính toán diện tích hình phức tạp. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh, đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian tốt.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở GD&ĐT Quảng Ngãi năm 2019 – 2020 có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc trong chương trình THCS. Đề thi đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết.