Phân tích Đề Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Môn Toán Quảng Ngãi Năm 2020-2021
Ngày 17 tháng 7 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi được đánh giá là có cấu trúc khá ổn định, bám sát chương trình THCS, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để xét tuyển học sinh vào các trường khác nhau.
Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy. Thời gian làm bài là 120 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh và giáo viên trong việc tự đánh giá và rút kinh nghiệm.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán: Để chuẩn bị vào năm học mới, bạn An muốn mua một cái cặp và một đôi giày. Bạn đã tìm hiểu, theo giá niêm yết thì tổng số tiền mua hai vật dụng trên là 850.000 đồng. Khi bạn An đến mua thì cửa hàng có chương trình giảm giá: cái cặp được giảm 15.000 đồng, đôi giày được giảm 10% so với giá niêm yết. Do đó bạn An mua hai vật dụng trên chỉ với số tiền 785.000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi vật dụng trên là bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về phần trăm, giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đề, chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và kỹ năng giải toán của học sinh. Độ khó của bài toán được đánh giá là trung bình.
Bài toán: Cho nửa đường tròn đường tâm O, đường kính AB và một điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tai E, cắt tia BM tai F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
a) Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác BAF cân.
c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi.
d) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, tính chất đường phân giác, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác (nội tiếp, hình thoi). Bài toán có tính chất liên kết cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Độ khó của bài toán được đánh giá là cao, dành cho học sinh khá giỏi.
Bài toán: Cho hàm số y = ax2 với a là tham số.
a) Tìm a để đồ thị của hàm số qua điểm M(2;8).
b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a tìm được.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số a khi biết đồ thị đi qua một điểm, và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số. Bài toán có độ khó vừa phải, phù hợp với đa số học sinh.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán Quảng Ngãi năm 2020-2021 có độ khó tương đối đồng đều, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình THCS, đồng thời có sự vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế. Việc công bố đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.
