đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2020 – 2021 sở gdkhcn bạc liêu

Phân tích Đề Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Môn Toán – Bạc Liêu Năm 2020-2021

Sáng thứ Ba, ngày 14 tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục, Khoa học và Công nghệ tỉnh Bạc Liêu đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hệ Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi này được thiết kế dành cho thí sinh thi vào các lớp không chuyên, với mục tiêu đánh giá năng lực giải quyết các bài toán cơ bản và vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.

Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 04 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải trình bày chi tiết các bước giải. Thời gian làm bài là 120 phút, đủ để thí sinh suy nghĩ và hoàn thành bài thi một cách cẩn thận.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Quan hệ giữa đường thẳng và parabol

Cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = 3x + b. Xác định giá trị của b bằng phép tính để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P).

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng điều kiện tiếp xúc giữa đường thẳng và parabol. Thí sinh cần nắm vững phương pháp giải bằng cách sử dụng phương trình hoành độ giao điểm và điều kiện delta bằng 0.

2. Bài toán 2: Phương trình bậc hai và tham số

Cho phương trình: x² – (m – 1)x – m = 0 (1) (với m là tham số).

1. Giải phương trình (1) khi m = 4.
2. Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
3. Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn: x₁(3 + x₁) + x₂(3 + x₂) = -4.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm giải phương trình, xét điều kiện có nghiệm, và sử dụng các hệ thức Vi-et để tìm mối liên hệ giữa nghiệm và tham số. Câu c đòi hỏi thí sinh phải biến đổi biểu thức một cách khéo léo để đưa về dạng quen thuộc.

3. Bài toán 3: Hình học đường tròn

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Dựng đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Gọi d là đường thẳng qua E và vuông góc với EI. Đường thẳng d cắt d₁ và d₂ lần lượt tại M và N.

1. Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp.
2. Chứng minh tam giác IAE đồng dạng với NBE. Từ đó chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
3. Khi điểm E thay đổi, chứng minh tam giác MN vuông tại I và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng quan sát, phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và các tính chất hình học khác. Việc chứng minh tam giác MN vuông tại I và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI là những thử thách lớn đối với thí sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Bạc Liêu có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình THCS, nhưng đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đề thi có tính phân hóa cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh và lựa chọn những học sinh xuất sắc nhất vào các lớp không chuyên.