hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit – nguyễn tài chung

Tài liệu "Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit" do thầy giáo Nguyễn Tài Chung biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện và nắm vững kiến thức chương 1 Giải tích 12. Với độ dày 96 trang, tài liệu không chỉ cung cấp lý thuyết cơ bản mà còn đi sâu vào các phương pháp giải toán và hệ thống bài tập trắc nghiệm có đáp án, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và tự đánh giá năng lực.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, chia thành 6 bài lớn, mỗi bài tập trung vào một nhóm kiến thức và kỹ năng cụ thể. Các dạng bài tập được phân loại chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng kiến thức vào thực tế.

Cụ thể, tài liệu bao gồm:

• Bài 1: Lũy thừa – Tập trung vào các kỹ năng rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức, ứng dụng công thức lãi kép.
• Bài 2: Lôgarit – Rèn luyện kỹ năng tính toán, rút gọn, so sánh lôgarit, ứng dụng lôgarit thập phân và công thức lãi kép liên tục.
• Bài 3: Hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa – Khám phá các khía cạnh quan trọng như tìm tập xác định, khảo sát và vẽ đồ thị, chứng minh đẳng thức hàm, xét tính chẵn lẻ, tính giới hạn, đạo hàm, tính đơn điệu, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, và ứng dụng trong chứng minh bất đẳng thức.
• Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ – Trang bị các phương pháp giải quyết phương trình và bất phương trình mũ như đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, phương pháp hàm số, phương pháp đánh giá.
• Bài 5: Phương trình, bất phương trình lôgarit – Tương tự như bài 4, nhưng tập trung vào phương trình và bất phương trình lôgarit với các phương pháp giải tương ứng.
• Bài 6: Hệ mũ và lôgarit – Hướng dẫn giải các hệ phương trình mũ và lôgarit phức tạp bằng các phương pháp thế, đối xứng, đẳng cấp và sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

Đặc biệt, tài liệu chú trọng đến việc cung cấp đa dạng các kỹ thuật giải toán, bao gồm cả những phương pháp nâng cao như lôgarit hóa, bất đẳng thức Becnuli, và sử dụng đạo hàm để tính giới hạn. Điều này giúp học sinh phát triển tư duy toán học linh hoạt và khả năng giải quyết vấn đề sáng tạo.

Nhận xét chung: Tài liệu là một công cụ học tập hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh lớp 12 đang ôn thi Giải tích. Với nội dung đầy đủ, chi tiết và phương pháp trình bày khoa học, tài liệu sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.