Hoạt động thực hành & Trải nghiệm Chương 4 Toán 9 - SGK Cùng Khám Phá

Hoạt động thực hành và trải nghiệm Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Giải pháp chi tiết

Chương 4 của sách Cùng khám phá Toán 9 tập 1 đi sâu vào nghiên cứu về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở cấp độ cao hơn. Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong chương này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng áp dụng vào thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết cơ bản sau:

Định nghĩa tam giác vuông: Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ.
Các cạnh của tam giác vuông: Cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông, hai cạnh còn lại là cạnh góc vuông.
Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông (a² + b² = c²).
Tỷ số lượng giác của góc nhọn: Sin, Cosin, Tang, Cotang.
Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: Các công thức liên quan đến sin, cosin, tang, cotang và các cạnh của tam giác vuông.

II. Giải bài tập Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 4:

Bài 1: Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

BC = √25 = 5cm

Bài 2: Tính tỷ số lượng giác

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, BC = 13cm. Tính sinB, cosB, tanB, cotB.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

AC² = BC² - AB² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144

AC = √144 = 12cm

sinB = AC/BC = 12/13

cosB = AB/BC = 5/13

tanB = AC/AB = 12/5

cotB = AB/AC = 5/12

Bài 3: Ứng dụng hệ thức lượng vào giải quyết bài toán thực tế

Một chiếc thang dài 5m được đặt dựa vào tường. Chân thang cách tường 3m. Hỏi thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu?

Giải:

Bài toán này có thể được mô tả bằng một tam giác vuông, trong đó thang là cạnh huyền, khoảng cách từ chân thang đến tường là một cạnh góc vuông, và độ cao thang chạm tường là cạnh góc vuông còn lại.

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

Độ cao² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

Độ cao = √16 = 4m

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá.
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

IV. Kết luận

Hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 4 - Hệ thức lượng trong tam giác vuông là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong môn học này. giaibaitoan.com hy vọng đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và lời giải chi tiết, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.