Bài học này thuộc chương 1: Đoạn thẳng, chủ đề 2 của chương trình Toán 6. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá điều kiện để AM + MB bằng AB, một kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học.
giaibaitoan.com cung cấp tài liệu học tập chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và giải bài tập một cách hiệu quả.
Trong hình học, đoạn thẳng là một khái niệm cơ bản và quan trọng. Để hiểu rõ hơn về đoạn thẳng, chúng ta cần nắm vững các tính chất và điều kiện liên quan đến nó. Một trong những câu hỏi thường gặp trong chương trình Toán 6 là: “Khi nào thì AM + MB = AB?”. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích và giải đáp câu hỏi này một cách chi tiết và dễ hiểu.
Đoạn thẳng là hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đó. Hai điểm đó gọi là mút của đoạn thẳng.
Để AM + MB = AB, điểm M phải nằm giữa hai điểm A và B. Điều này có nghĩa là M phải nằm trên đoạn thẳng AB.
Nếu M nằm giữa A và B, thì đoạn thẳng AB được chia thành hai đoạn thẳng nhỏ là AM và MB. Theo tính chất của đoạn thẳng, độ dài của đoạn thẳng AB bằng tổng độ dài của hai đoạn thẳng AM và MB. Do đó, AM + MB = AB.
Nếu M không nằm giữa A và B, thì AM + MB ≠ AB. Trong trường hợp này, M có thể nằm ngoài đoạn thẳng AB, hoặc trùng với một trong hai mút A hoặc B.
Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 10cm. Điểm M nằm giữa A và B sao cho AM = 3cm và MB = 7cm. Chứng minh rằng AM + MB = AB.
Giải: Vì M nằm giữa A và B, nên AM + MB = AB. Thay số, ta có 3cm + 7cm = 10cm. Vậy AM + MB = AB.
Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 10cm. Điểm M nằm ngoài đoạn thẳng AB sao cho AM = 5cm và MB = 6cm. Chứng minh rằng AM + MB ≠ AB.
Giải: Vì M nằm ngoài đoạn thẳng AB, nên AM + MB ≠ AB. Trong trường hợp này, AM + MB = 5cm + 6cm = 11cm ≠ 10cm. Vậy AM + MB ≠ AB.
Như vậy, chúng ta đã tìm hiểu về điều kiện AM + MB = AB. Để AM + MB = AB, điểm M phải nằm giữa hai điểm A và B. Đây là một kiến thức quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về đoạn thẳng và các tính chất liên quan đến nó. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
