Làm quen với biến cố

Chương 8 Toán 7 mở đầu với những khái niệm cơ bản về biến cố, đặt nền móng cho việc học tập môn Xác suất thống kê ở các lớp trên. Hiểu rõ về biến cố là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất một cách hiệu quả.

1. Biến cố là gì?

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Ví dụ: tung đồng xu có thể ra mặt ngửa hoặc mặt sấp; gieo xúc xắc có thể ra các mặt 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6. Những sự kiện như vậy được gọi là biến cố.

Cụ thể hơn, một biến cố là một sự kiện mà chúng ta quan tâm khi thực hiện một thí nghiệm nào đó. Thí nghiệm có thể là tung đồng xu, gieo xúc xắc, rút thẻ từ một bộ bài, hoặc bất kỳ hành động nào có thể dẫn đến nhiều kết quả khác nhau.

2. Phân loại biến cố

Có hai loại biến cố chính:

• Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn xảy ra trong mọi lần thực hiện thí nghiệm. Ví dụ: khi tung đồng xu, biến cố “ra mặt ngửa hoặc mặt sấp” là một biến cố chắc chắn.
• Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra trong bất kỳ lần thực hiện thí nghiệm nào. Ví dụ: khi tung đồng xu, biến cố “ra mặt cạnh” là một biến cố không thể.
• Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một lần thực hiện thí nghiệm. Ví dụ: khi tung đồng xu, biến cố “ra mặt ngửa” là một biến cố ngẫu nhiên.

3. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là độ đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.

Xác suất của một biến cố A được ký hiệu là P(A).

Nếu P(A) = 0, biến cố A là biến cố không thể.

Nếu P(A) = 1, biến cố A là biến cố chắc chắn.

Nếu 0 < P(A) < 1, biến cố A là biến cố ngẫu nhiên.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để ra mặt 5.

Giải:

Tổng số kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc là 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “ra mặt 5” là 1.

Vậy, xác suất để ra mặt 5 là P(ra mặt 5) = 1/6.

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

Tổng số lá bài trong bộ bài là 52.

Số lá Át trong bộ bài là 4.

Vậy, xác suất để rút được lá Át là P(rút được lá Át) = 4/52 = 1/13.

5. Bài tập luyện tập

1. Tung đồng xu hai lần. Tính xác suất để được hai mặt sấp.
2. Gieo hai con xúc xắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.
3. Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Kô.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ trên, bạn đã có cái nhìn tổng quan về làm quen với biến cố trong chương 8 Toán 7. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất.