luyện kỹ năng ứng dụng thực tế dấu tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai một ẩn

Tuyển tập bài tập ứng dụng thực tế về tam thức bậc hai và bất phương trình bậc hai – Đánh giá và phân tích chuyên sâu

Tài liệu gồm 14 trang do thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn) biên soạn là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh THPT lớp 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm liên quan đến dấu tam thức bậc hai và bất phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt nhấn mạnh vào các ứng dụng thực tế. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc đưa ra các bài toán gắn liền với bối cảnh kinh doanh, sản xuất, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng cao của kiến thức toán học trong đời sống.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ tài liệu:

1. Bài toán về dự báo doanh số tivi: Bài toán này đặt ra một tình huống thực tế về một công ty sản xuất tivi, yêu cầu học sinh xây dựng mô hình hàm số bậc hai để dự báo doanh số bán hàng trong tương lai. Việc giả định đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai tại điểm [6; 177] (năm 2022, doanh số 177 nghìn chiếc) là một gợi ý quan trọng, giúp học sinh đơn giản hóa quá trình tìm hàm số. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là khả năng xác định hệ số và giải bất phương trình bậc hai để tìm ra số năm mà công ty bán được vượt mức 179 nghìn chiếc.
2. Bài toán về định giá xe máy điện: Bài toán này tập trung vào việc tối ưu hóa lợi nhuận của một công ty kinh doanh xe máy điện. Học sinh cần thiết lập hàm lợi nhuận dựa trên giá bán, chi phí mua vào, và số lượng xe bán ra. Việc giảm giá bán và tăng số lượng xe bán ra được mô tả bằng một mối quan hệ tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để tìm ra khoảng giá bán hợp lý, đảm bảo lợi nhuận không nhỏ hơn 100 triệu đồng. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của toán học trong quản lý kinh doanh.
3. Bài toán về kinh doanh bất động sản: Bài toán này mô phỏng tình huống kinh doanh của một công ty bất động sản, trong đó việc tăng giá thuê dẫn đến việc bỏ trống căn hộ. Học sinh cần xây dựng hàm doanh thu dựa trên giá thuê và số lượng căn hộ có người thuê. Bài toán đòi hỏi học sinh phải giải bất phương trình bậc hai để tìm ra số lần tăng giá tối đa, đảm bảo doanh thu không nhỏ hơn 42 triệu đồng. Bài toán này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc cân bằng giữa giá cả và số lượng trong kinh doanh.

Đánh giá chung:

• Tài liệu cung cấp các bài tập có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và thực tế.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh THPT lớp 10.
• Việc giải các bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số bậc hai, bất phương trình bậc hai, và các kỹ năng giải toán cơ bản.
• Tài liệu có thể được sử dụng như một nguồn tài liệu bổ trợ hữu ích cho việc ôn tập và luyện thi môn Toán.

Nhận xét:

Để nâng cao giá trị của tài liệu, tác giả có thể bổ sung thêm các lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng hơn về các phương pháp giải toán. Ngoài ra, việc mở rộng số lượng bài tập với các chủ đề và bối cảnh khác nhau sẽ giúp tài liệu trở nên đa dạng và hấp dẫn hơn.