Luyện tập chung trang 90,91,92

Luyện tập chung trang 90,91,92 Vở thực hành Toán 6 Tập 1: Hướng dẫn giải chi tiết

Chương V: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6, giúp học sinh làm quen với khái niệm đối xứng, các loại đối xứng và cách nhận biết chúng trong thực tế. Luyện tập chung trang 90, 91, 92 là cơ hội để các em củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đối xứng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về tính đối xứng của hình phẳng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Điểm đối xứng: Điểm đối xứng của một điểm M qua một điểm I là điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
Hai điểm đối xứng: Hai điểm M và M' đối xứng nhau qua điểm I khi và chỉ khi I là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
Đường thẳng đối xứng: Đường thẳng d được gọi là đường thẳng đối xứng của hình H nếu hình H khi bị lật qua d sẽ trùng khớp hoàn toàn với chính nó.
Hình đối xứng: Hình H được gọi là hình đối xứng nếu có một đường thẳng d sao cho khi lật hình H qua d, hình H trùng khớp hoàn toàn với chính nó.

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 90,91,92 Vở thực hành Toán 6 Tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Luyện tập chung trang 90, 91, 92:

Bài 1: Vẽ hình đối xứng qua đường thẳng d

Yêu cầu: Vẽ hình đối xứng của hình đã cho qua đường thẳng d.

Hướng dẫn giải: Để vẽ hình đối xứng, ta cần xác định các điểm đối xứng của các điểm trên hình đã cho qua đường thẳng d. Sau đó, nối các điểm đối xứng lại để được hình đối xứng.

Bài 2: Tìm các điểm đối xứng qua đường thẳng d

Yêu cầu: Tìm các điểm đối xứng của các điểm A, B, C qua đường thẳng d.

Hướng dẫn giải: Để tìm điểm đối xứng của một điểm qua đường thẳng d, ta vẽ đường vuông góc từ điểm đó đến đường thẳng d. Giao điểm của đường vuông góc và đường thẳng d là trung điểm của đoạn thẳng nối điểm đó với điểm đối xứng của nó.

Bài 3: Xác định đường thẳng đối xứng của hình

Yêu cầu: Xác định đường thẳng đối xứng của hình đã cho.

Hướng dẫn giải: Đường thẳng đối xứng của một hình là đường thẳng mà khi lật hình qua đó, hình sẽ trùng khớp hoàn toàn với chính nó. Để xác định đường thẳng đối xứng, ta có thể thử lật hình qua các đường thẳng khác nhau và xem hình có trùng khớp hay không.

III. Mở rộng và ứng dụng của kiến thức về tính đối xứng

Kiến thức về tính đối xứng không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, nghệ thuật, thiết kế và nhiều lĩnh vực khác. Ví dụ, các công trình kiến trúc thường được thiết kế đối xứng để tạo ra sự cân bằng và hài hòa. Trong nghệ thuật, tính đối xứng được sử dụng để tạo ra các tác phẩm đẹp mắt và ấn tượng.