Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với chuyên mục luyện tập các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 7, chương 2: Hàm số và đồ thị, chủ đề 4.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp một loạt các bài toán đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Đại lượng tỉ lệ thuận là một khái niệm cơ bản trong toán học, đặc biệt quan trọng đối với học sinh lớp 7. Hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ thuận giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về đại lượng tỉ lệ thuận, các tính chất của nó, và hướng dẫn giải một số bài toán điển hình.
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. Hằng số k được gọi là hệ số tỉ lệ. Ví dụ, quãng đường đi được (s) tỉ lệ thuận với thời gian đi (t) nếu vận tốc (v) không đổi: s = vt. Trong đó, v là hệ số tỉ lệ.
Ví dụ 1: Một người mua 3 kg gạo hết 45.000 đồng. Hỏi nếu người đó mua 5 kg gạo thì phải trả bao nhiêu tiền?
Giải:
Gọi x là số kg gạo, y là số tiền phải trả. Ta có y tỉ lệ thuận với x. Vậy y = kx.
Khi x = 3 kg, y = 45.000 đồng. Suy ra 45.000 = k * 3 => k = 15.000.
Vậy y = 15.000x. Khi x = 5 kg, y = 15.000 * 5 = 75.000 đồng.
Ví dụ 2: Hai vòi nước chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Vòi thứ hai chảy trong 9 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì trong bao lâu đầy bể?
Giải:
Gọi x là thời gian vòi thứ nhất chảy, y là thời gian vòi thứ hai chảy. Ta có x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Tuy nhiên, để giải bài toán này, ta cần chuyển đổi về đại lượng tỉ lệ thuận.
Gọi V là thể tích của bể. Vòi thứ nhất có tốc độ chảy là V/6 (bể/giờ). Vòi thứ hai có tốc độ chảy là V/9 (bể/giờ). Khi cả hai vòi cùng chảy, tốc độ chảy là V/6 + V/9 = 5V/18 (bể/giờ).
Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là V / (5V/18) = 18/5 = 3.6 giờ.
Để nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, các em nên luyện tập thêm nhiều bài toán khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Đại lượng tỉ lệ thuận là một khái niệm quan trọng trong toán học. Việc hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ thuận và các tính chất của nó sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
