nắm trọn chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng ôn thi thpt qg môn toán

Tuyển tập bài tập chuyên đề Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán 2024

Với độ dày 409 trang, tài liệu do thầy giáo Phan Nhật Linh biên soạn là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang trong quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức chuyên đề Nguyên hàm - Tích phân, hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự hệ thống hóa các dạng bài tập thường gặp, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững phương pháp giải quyết các bài toán.

Cấu trúc tài liệu được chia thành hai chủ đề chính, bao quát toàn bộ kiến thức trọng tâm của chuyên đề:

1. Chủ đề 1: Nguyên hàm của hàm số
• Dạng 1: Nguyên hàm của hàm số cơ bản. (Nắm vững các nguyên hàm cơ bản là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.)
• Dạng 2: Nguyên hàm của hàm số phân thức hữu tỷ. (Dạng này đòi hỏi kỹ năng phân tích và sử dụng các phương pháp phân tích đa thức.)
• Dạng 3: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước. (Bài tập này rèn luyện khả năng kết hợp kiến thức về nguyên hàm và giải phương trình.)
• Dạng 4: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. (Phương pháp đổi biến số là một công cụ mạnh mẽ để đơn giản hóa tích phân, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc lựa chọn biến số.)
• Dạng 5: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. (Phương pháp này đặc biệt hữu ích khi tích phân các hàm số là tích của hai hàm khác, cần chú ý lựa chọn u và dv phù hợp.)
• Dạng 6: Nguyên hàm hàm ẩn. (Dạng bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi thử và thi chính thức, đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.)
2. Chủ đề 2: Tích phân của hàm số và ứng dụng
• Dạng 7: Tích phân của hàm số cơ bản. (Kiến thức nền tảng để tính toán các tích phân đơn giản.)
• Dạng 8: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến. (Tương tự như trong nguyên hàm, phương pháp đổi biến số đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các tích phân phức tạp.)
• Dạng 9: Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. (Kỹ năng lựa chọn u và dv hợp lý là yếu tố then chốt để áp dụng thành công phương pháp này.)
• Dạng 10: Tích phân hàm ẩn và tích phân đặc biệt. (Yêu cầu sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất của tích phân và các kỹ thuật tính tích phân đặc biệt.)
• Dạng 11: Tính tích phân bằng phương pháp vi phân. (Phương pháp này thường được sử dụng để tính tích phân xác định, liên quan đến việc tìm nguyên hàm và tính giá trị tại cận.)
• Dạng 12: Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng. (Ứng dụng quan trọng của tích phân trong hình học, đòi hỏi khả năng vẽ đồ thị và xác định chính xác cận tích phân.)
• Dạng 13: Ứng dụng tích phân vào bài toán chuyển động. (Ứng dụng thực tế của tích phân, liên quan đến việc tính quãng đường, vận tốc và gia tốc.)

Đánh giá chung: Tài liệu này là một lựa chọn tốt cho học sinh muốn nâng cao kỹ năng giải bài tập Nguyên hàm - Tích phân. Sự đa dạng của các dạng bài tập, cùng với lời giải chi tiết, sẽ giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán trong kỳ thi THPT Quốc gia.