phân dạng bài tập hàm số bậc hai cơ bản – vận dụng – vận dụng cao

Tuyển tập bài tập Hàm số bậc hai – Chinh phục Toán 10 của thầy Đặng Công Đức: Đánh giá chi tiết và Phân tích chuyên sâu

Tài liệu học tập 36 trang do thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn) biên soạn là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 10 trong quá trình làm quen và nắm vững kiến thức về Hàm số bậc hai – một chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 10, cụ thể trong chương “Hàm Số, Đồ Thị Và Ứng Dụng”. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc bài tập được phân loại rõ ràng theo mức độ, từ cơ bản đến vận dụng và vận dụng cao, đáp ứng nhu cầu rèn luyện đa dạng của học sinh.

Tài liệu được xây dựng dựa trên sáu vấn đề cốt lõi, bao phủ toàn diện các khía cạnh quan trọng của hàm số bậc hai:

1. Xác định các yếu tố hàm số bậc hai: Vấn đề này tập trung vào việc nắm vững các yếu tố cơ bản như hệ số a, b, c, đỉnh parabol, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
2. Đồ thị, bảng biến thiên hàm số bậc hai: Phần này hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, phân tích hình dạng của parabol (lõm lên hay lõm xuống), và xây dựng bảng biến thiên để theo dõi sự thay đổi của hàm số. Việc hiểu rõ đồ thị và bảng biến thiên giúp học sinh hình dung trực quan về tính chất của hàm số.
3. Tính đơn điệu hàm số bậc hai: Tài liệu đi sâu vào việc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai, dựa trên hệ số a và vị trí của đỉnh parabol. Đây là một kỹ năng quan trọng để giải quyết các bài toán về cực trị và so sánh giá trị hàm số.
4. Sự tương giao đồ thị hàm số bậc hai: Vấn đề này tập trung vào việc tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số bậc hai với đường thẳng, trục tọa độ, hoặc một hàm số khác. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi và đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về phương trình bậc hai.
5. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số bậc hai: Tài liệu hướng dẫn học sinh cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bậc hai trên một khoảng hoặc tập xác định cho trước. Đây là một ứng dụng quan trọng của hàm số bậc hai trong thực tế.
6. Ứng dụng của hàm số bậc hai: Phần này giới thiệu một số ứng dụng thực tế của hàm số bậc hai trong các lĩnh vực như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc tìm hiểu các ứng dụng này giúp học sinh thấy được tính hữu ích và sự liên hệ của toán học với đời sống.

Đánh giá chung:

Tài liệu của thầy Đặng Công Đức là một lựa chọn tuyệt vời cho học sinh lớp 10 muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về hàm số bậc hai. Sự phân loại bài tập theo mức độ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và lựa chọn bài tập phù hợp. Nội dung được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học lý thuyết với việc tự giải bài tập và tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác.

Nhận xét:

Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ, thi chuyên đề, hoặc thi tuyển sinh vào các trường THPT chuyên. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng trong tài liệu sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về hàm số bậc hai.