phân dạng và bài tập bất phương trình bậc hai một ẩn

Tài liệu chuyên sâu về Bất phương trình bậc hai và các phương trình quy về bậc hai – Chương trình Toán lớp 10 GDPT 2018

Đây là một tài liệu học tập toàn diện, với độ dày 224 trang, được biên soạn dành riêng cho chương trình môn Toán lớp 10 theo chương trình Giáo dục Phổ thông 2018 (SGK mới). Tài liệu tập trung vào chuyên đề bất phương trình bậc hai một ẩn, cung cấp một nền tảng vững chắc về lý thuyết, phương pháp giải và ứng dụng thực tế.

Cấu trúc tài liệu được chia thành các bài học cụ thể, bao gồm:

1. Bài 3: Dấu của Tam thức bậc hai
• Dạng toán 1: Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai.
• Dạng toán 2: Bài toán chứa tham số liên quan đến tam thức bậc hai luôn mang một dấu. Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các điều kiện về dấu của hệ số và biệt thức để xác định nghiệm.
2. Bài 4: Bất phương trình bậc hai
• Dạng toán 1: Giải bất phương trình bậc hai. Bao gồm các bước xác định hệ số, tính delta, xét dấu và kết luận nghiệm.
• Dạng toán 2: Giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn. Yêu cầu học sinh phải giải từng bất phương trình thành phần và tìm giao của các tập nghiệm.
• Dạng toán 3: Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Đây là các dạng toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải biến đổi khéo léo để đưa về dạng quen thuộc.
• Dạng toán 4: Điều kiện về nghiệm của tam thức bậc hai. Liên quan đến vị trí tương đối của đồ thị hàm số bậc hai và trục hoành.
• Dạng toán 5: Bài toán thực tế về bất phương trình bậc hai. Giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của bất phương trình bậc hai trong việc mô hình hóa và giải quyết các vấn đề thực tế.
• Dạng toán 6: Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Đây là một ứng dụng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
3. Bài 5: Một số phương trình quy về bậc hai
• Dạng toán 1: Giải phương trình √f(x) = √g(x).
• Dạng toán 2: Giải phương trình √f(x) = g(x).
• Dạng toán 3: Giải phương trình chứa căn thức quy về dạng 1 hoặc dạng 2.
• Dạng toán 4: Giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức bằng cách đặt ẩn số phụ.
• Dạng toán 5: Kỹ thuật nhân liên hợp để giải phương trình, bất phương trình vô tỉ. Đây là một kỹ thuật quan trọng, giúp đơn giản hóa biểu thức và tìm ra nghiệm.
• Dạng toán 6: Các bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 7: Các bài toán thực tế về phương trình chứa căn thức.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết về bất phương trình bậc hai và các phương trình quy về bậc hai trong chương trình lớp 10. Việc phân dạng bài tập chi tiết giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng. Đặc biệt, việc đưa ra các bài toán thực tế và ứng dụng vào chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của kiến thức đã học.

Tài liệu được cung cấp dưới dạng file WORD, rất thuận tiện cho quý thầy cô trong việc sử dụng và chỉnh sửa để phù hợp với đối tượng học sinh của mình.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG