phương pháp đirichlê và ứng dụng – nguyễn hữu điển

Cuốn sách "Phương pháp Đirichlê và ứng dụng" của tác giả Nguyễn Hữu Điển, với độ dày 184 trang, là một tài liệu chuyên sâu hướng dẫn ứng dụng Nguyên lý Đirichlê trong giải toán. Tác phẩm này không chỉ trình bày nguyên lý một cách dễ hiểu mà còn đi sâu vào các ứng dụng đa dạng của nó trong nhiều lĩnh vực toán học.

Nguyên lý Đirichlê, hay còn gọi là "Nguyên lý những cái lồng và những con thỏ", là một công cụ mạnh mẽ trong chứng minh toán học. Ý tưởng cốt lõi của nguyên lý là nếu có nhiều đối tượng hơn số lượng hộp, thì ít nhất một hộp phải chứa nhiều hơn một đối tượng. Mặc dù phát biểu đơn giản, nguyên lý này lại có khả năng giải quyết nhiều bài toán phức tạp.

Điểm nổi bật của cuốn sách là cách tiếp cận theo chủ đề. Mỗi chương tập trung vào một lĩnh vực toán học cụ thể và minh họa cách áp dụng Nguyên lý Đirichlê thông qua các ví dụ điển hình. Sự liên kết giữa các bài tập trong từng chương cũng là một điểm cộng, giúp người đọc nắm bắt phương pháp một cách hệ thống và sâu sắc.

Cấu trúc nội dung cuốn sách:

• Chương 1: Giới thiệu Nguyên lý Đirichlê và các ví dụ minh họa cơ bản.
• Chương 2-3: Ứng dụng Nguyên lý Đirichlê trong lĩnh vực Số học và Dãy số.
• Chương 4: Khám phá các ứng dụng trong Hình học.
• Chương 5: Mở rộng Nguyên lý Đirichlê với các dạng bài tập phức tạp hơn.
• Chương 6-7: Giải quyết các bài tập nâng cao về Số học và Dãy số.
• Chương 8: Nghiên cứu về Số thực và tập trù mật.
• Chương 9-12: Mở rộng ứng dụng Nguyên lý Đirichlê sang các lĩnh vực khác như Xấp xỉ số thực, Toán học tổ hợp và Hình học.
• Chương 13: Phân tích các bài toán từ các kỳ thi vô địch.
• Chương 14-15: Cung cấp bài tập tự giải và lời giải, gợi ý chi tiết.

Cuốn sách này không chỉ hữu ích cho học sinh, sinh viên muốn nâng cao kỹ năng giải toán mà còn là tài liệu tham khảo giá trị cho các giáo viên muốn tìm kiếm phương pháp giảng dạy mới và hiệu quả. Tác giả đã thể hiện sự tâm huyết trong việc biên soạn một tài liệu bổ ích, góp phần khơi gợi niềm đam mê với toán học cho người đọc.