tài liệu học tập hàm số bậc nhất và bậc hai – lư sĩ pháp

Tài liệu “Hàm số bậc nhất và bậc hai” do thầy giáo Lư Sĩ Pháp biên soạn, với độ dày 49 trang, là một nguồn tài liệu học tập toàn diện dành cho học sinh lớp 10 trong quá trình ôn luyện và nắm vững kiến thức chương 2 Đại số 10. Tài liệu không chỉ cung cấp lý thuyết trọng tâm mà còn bổ sung bài tập minh họa và bài tập rèn luyện đa dạng, bao gồm cả dạng trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng giải toán.

Cấu trúc và Nội dung chính:

Tài liệu được chia thành ba phần chính, bao gồm:

1. Bài 1: Hàm số
• Khái niệm hàm số và tập xác định: Định nghĩa hàm số một cách rõ ràng, nhấn mạnh tính duy nhất của giá trị y tương ứng với mỗi giá trị x thuộc tập xác định.
• Các cách biểu diễn hàm số: Giới thiệu các phương pháp biểu diễn hàm số phổ biến như bảng, biểu đồ, công thức và đồ thị.
• Đồ thị hàm số: Giải thích khái niệm đồ thị hàm số và cách xác định đồ thị dựa trên tập hợp các điểm M(x; f(x)).
• Sự biến thiên của hàm số: Phân biệt hàm số đồng biến (tăng) và hàm số nghịch biến (giảm).
• Tính chẵn lẻ của hàm số: Giới thiệu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và cách kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số.
2. Bài 2: Hàm số bậc nhất
• Hàm số y = ax + b (a ≠ 0):
  • Tập xác định là tập số thực (R).
  • Đề cập đến bảng biến thiên, giúp học sinh hình dung sự thay đổi của hàm số.
  • Nhấn mạnh đồ thị là một đường thẳng không song song và không trùng với các trục tọa độ.
• Hàm số y = b:
  • Tập xác định là tập số thực (R).
  • Xác định hàm số hằng là hàm số chẵn.
  • Đồ thị là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành.
• Hàm số y = |x|:
  • Tập xác định là tập số thực (R).
  • Xác định hàm số là hàm số chẵn.
  • Phân tích sự đồng biến và nghịch biến trên các khoảng xác định.
  • Đề cập đến bảng biến thiên.
• Cách vẽ đồ thị hàm số y = |ax + b|: Hướng dẫn chi tiết cách vẽ đồ thị bằng cách sử dụng đường thẳng y = ax + b và y = -ax – b.
3. Bài 3: Hàm số bậc hai
• Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0):
  • Tập xác định là tập số thực (R).
  • Nhấn mạnh đồ thị là một parabol.
  • Giải thích ảnh hưởng của hệ số a đến bề lõm của parabol.
• Bảng biến thiên: Giúp học sinh theo dõi sự thay đổi của hàm số.
• Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
  • Hướng dẫn các bước vẽ đồ thị một cách logic và dễ hiểu: xác định đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục tọa độ và các điểm đặc biệt.

Đánh giá và Nhận xét:

Tài liệu của thầy Lư Sĩ Pháp có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, trình bày các khái niệm và định lý một cách dễ hiểu. Việc kết hợp lý thuyết với bài tập minh họa và bài tập rèn luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đặc biệt, hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số chi tiết, từng bước giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt phương pháp.

Điểm mạnh của tài liệu là sự bao quát kiến thức trọng tâm của chương trình Đại số 10, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Tuy nhiên, để nâng cao chất lượng tài liệu, có thể bổ sung thêm các ví dụ thực tế ứng dụng của hàm số bậc nhất và bậc hai, cũng như các bài tập nâng cao để thử thách học sinh khá giỏi.