tập giá trị và gtln – gtln của hàm số lượng giác

Tài liệu chuyên đề: Tìm tập giá trị và giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác (Đại số và Giải tích 11)

Tài liệu học tập gồm 23 trang, do nhóm biên soạn Word – Biên Soạn Tài Liệu thực hiện, là một nguồn tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Tài liệu tập trung vào phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm liên quan đến việc xác định tập giá trị, giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số lượng giác.

Nội dung chính của tài liệu được cấu trúc khoa học, bao gồm:

1. I. Phương pháp tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác
• 1. Khái niệm cơ bản về GTLN – GTNN: Tài liệu cung cấp định nghĩa chính xác về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số y = f(x) trên miền xác định D. Việc trình bày rõ ràng các điều kiện để một số thực M là GTLN và m là GTNN giúp học sinh nắm vững nền tảng lý thuyết.
• 2. Các phương pháp tiếp cận: Tài liệu giới thiệu ba phương pháp chính để giải quyết bài toán tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác:
  • a) Dựa vào tập giá trị của hàm số lượng giác: Đây là phương pháp cơ bản, dựa trên việc xác định tập giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) và các phép biến đổi lượng giác để đưa về dạng quen thuộc.
  • b) Sử dụng bảng biến thiên của hàm số lượng giác: Bảng biến thiên cung cấp một cái nhìn trực quan về sự biến đổi của hàm số, giúp học sinh dễ dàng xác định GTLN, GTNN và các điểm đặc biệt của hàm số.
  • c) Ứng dụng kỹ thuật sử dụng máy tính cầm tay: Tài liệu đề cập đến việc sử dụng máy tính cầm tay như một công cụ hỗ trợ trong việc tính toán và kiểm tra kết quả, đặc biệt trong các bài toán phức tạp.
2. II. Bài tập trắc nghiệm

Phần bài tập trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, bao gồm các câu hỏi và bài tập tìm tập giá trị, GTLN và GTNN của hàm số lượng giác. Điểm nổi bật của phần này là:

• Phân loại theo mức độ nhận thức: Các bài tập được phân loại theo bốn mức độ nhận thức: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng và Vận dụng cao. Điều này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao, đồng thời đánh giá được mức độ hiểu biết của bản thân.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Mỗi bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và kiểm tra kết quả. Lời giải chi tiết không chỉ cung cấp đáp án đúng mà còn giải thích rõ ràng các bước giải, giúp học sinh hiểu sâu sắc phương pháp giải bài tập.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, nội dung được trình bày mạch lạc, dễ hiểu. Việc kết hợp lý thuyết và bài tập thực hành giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Đặc biệt, việc phân loại bài tập theo mức độ nhận thức là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tập trung vào những phần kiến thức cần cải thiện. Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm các ví dụ minh họa cụ thể cho từng phương pháp giải bài tập, cũng như các bài tập có tính ứng dụng cao trong thực tế.