Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức - Định nghĩa và Tính chất

Tỉ lệ thức là một biểu thức toán học thể hiện sự tương quan giữa hai tỉ số bằng nhau. Cụ thể, nếu ta có bốn số a, b, c, d khác 0, thì tỉ lệ thức được viết dưới dạng:

a/b = c/d

Trong đó:

• a và d là hai số ngoài cùng (gọi là các số hạng ngoài cùng).
• b và c là hai số trong cùng (gọi là các số hạng trong cùng).

Tính chất quan trọng của tỉ lệ thức:

1. Tính chất cơ bản: Nếu a/b = c/d thì ad = bc.
2. Tính chất đảo ngược: Nếu a/b = c/d thì a/c = b/d.
3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Nếu a/b = c/d = k thì (a + c) / (b + d) = k.

Ứng dụng của Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức có rất nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các lĩnh vực toán học khác. Một số ứng dụng phổ biến bao gồm:

• Giải bài toán chia tỉ lệ: Ví dụ, chia một đoạn thẳng thành các phần tỉ lệ với nhau.
• Tính tỉ số phần trăm: Ví dụ, tính phần trăm giảm giá của một sản phẩm.
• Giải các bài toán về đơn vị đo lường: Ví dụ, đổi đơn vị từ mét sang centimet.
• Sử dụng trong hình học: Chứng minh các tam giác đồng dạng.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Kiểm tra xem 2/3 = 4/6 có phải là một tỉ lệ thức hay không.

Giải: Ta có 2 * 6 = 12 và 3 * 4 = 12. Vì 2 * 6 = 3 * 4 nên 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức.

Ví dụ 2: Tìm x sao cho x/5 = 12/20.

Giải: Ta có x * 20 = 5 * 12, suy ra x = (5 * 12) / 20 = 3.

Bài tập thực hành

Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:

1. Kiểm tra xem các cặp tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức hay không: 1/2 = 3/6, 5/7 = 10/14, 2/5 = 4/11.
2. Tìm x sao cho: x/4 = 9/12, 3/x = 6/8, x/5 = 2/10.
3. Chia đoạn thẳng AB dài 10cm thành hai đoạn AM và MB tỉ lệ với 2 và 3.

Kết luận

Hi vọng rằng bài học về Tỉ lệ thức này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm, tính chất và ứng dụng của nó. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc bạn học tốt!