tổng hợp 414 bài tập trắc nghiệm nguyên hàm trong đề thi thử có đáp án – trần văn tài

Tuyển tập 414 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm – Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán: Đánh giá và Phân tích

Tài liệu gồm 63 trang, tổng hợp 414 bài tập trắc nghiệm thuộc chủ đề nguyên hàm, được trích từ các đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán, kèm theo đáp án chi tiết (được tô màu đỏ trong tài liệu). Đây là một nguồn tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích cho học sinh đang ôn thi THPT Quốc gia, đặc biệt là trong giai đoạn nước rút.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài tập tiêu biểu được trích dẫn từ tài liệu, cùng với nhận xét về mức độ khó và phương pháp giải:

1. Bài tập 1: Mệnh đề về tính chất của nguyên hàm

   Cho hai hàm số f(x), g(x) là hàm số liên tục trên R, có F(x), G(x) lần lượt là một nguyên hàm của f(x), g(x). Xét các mệnh đề sau:

   • (I): F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f(x) + g(x)
   • (II): kF(x) là một nguyên hàm của kf(x) với k ∈ R
   • (III): F(x).G(x) là một nguyên hàm của f(x)g(x)

   Những mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

   A. (I) và (II)     B. (I), (II) và (III)     C. (II)     D. (I)

   Phân tích: Bài tập này kiểm tra kiến thức cơ bản về tính chất của nguyên hàm. Mệnh đề (I) và (II) là đúng, dựa trên tính chất tuyến tính của nguyên hàm. Mệnh đề (III) sai, vì đạo hàm của F(x).G(x) là F'(x).G(x) + F(x).G'(x) = f(x).G(x) + F(x).g(x), không phải f(x).g(x). Đáp án: A

   Đánh giá: Mức độ khó: Dễ. Đây là một câu hỏi lý thuyết quan trọng, cần nắm vững để áp dụng vào giải các bài tập phức tạp hơn.

2. Bài tập 2: Định nghĩa nguyên hàm

   Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R. Cho hàm số f(x) xác định trên K. Ta nói F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu như:

   A. F(x) = f'(x) + C, C là hằng số tuỳ ý

   B. F'(x) = f(x)

   C. F'(x) = f(x) + C, C là hằng số tuỳ ý

   D. F(x) = f'(x)

   Phân tích: Định nghĩa nguyên hàm là F'(x) = f(x). Các phương án còn lại đều sai. Đáp án: B

   Đánh giá: Mức độ khó: Dễ. Đây là câu hỏi kiểm tra định nghĩa cơ bản, cần ghi nhớ chính xác.

3. Bài tập 3: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số và nguyên hàm

   Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x – 1. Đồ thị của hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tất cả các điểm chung của đồ thị hai hàm số trên là:

   A. (0; 1)     B. (5/2; 9)     C. (0; 1) và (5/2; 9)     D. (5/2; 8)

   Phân tích: Ta có F(x) = 2x² - x + C. Vì đồ thị F(x) và f(x) cắt nhau tại điểm trên trục tung, nên F(0) = f(0). Suy ra C = -1. Vậy F(x) = 2x² - x - 1. Giải phương trình F(x) = f(x) ta được 2x² - x - 1 = 4x - 1, tương đương 2x² - 5x = 0, suy ra x = 0 hoặc x = 5/2. Với x = 0, y = -1. Với x = 5/2, y = 4(5/2) - 1 = 9. Vậy các điểm chung là (0; -1) và (5/2; 9). Tuy nhiên, đáp án A (0;1) không thỏa mãn F(0) = -1. Đáp án: C (cần kiểm tra lại đáp án trong tài liệu gốc)

   Đánh giá: Mức độ khó: Trung bình. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa nguyên hàm, biết cách tìm nguyên hàm và giải phương trình để tìm giao điểm của đồ thị.

Nhận xét chung:

Tài liệu này cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm về nguyên hàm, bao phủ nhiều khía cạnh khác nhau của chủ đề này. Các bài tập có mức độ khó từ dễ đến trung bình, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Việc luyện tập thường xuyên với tài liệu này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng tài liệu chỉ tập trung vào dạng bài trắc nghiệm. Để nắm vững kiến thức một cách toàn diện, học sinh cần kết hợp với việc học lý thuyết, giải bài tập tự luận và tham khảo các nguồn tài liệu khác.