tổng hợp các bài toán hình học phẳng ôn thi vào lớp 10 thpt năm học 2018 – 2019

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán: Tuyển tập bài toán Hình học phẳng (2018-2019) – Đánh giá chi tiết

Tài liệu gồm 119 trang do các tác giả Tạ Công Hoàng và Nguyễn Đăng Khoa biên soạn, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh ôn luyện môn Toán, đặc biệt là phần Hình học phẳng, trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2018 – 2019. Hình học phẳng luôn là một nội dung trọng tâm, chiếm tỷ lệ điểm số đáng kể trong các đề thi và thường được sử dụng để phân loại học sinh ở mức độ trung bình khá đến giỏi. Do đó, việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc dạng này là vô cùng quan trọng.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc tổng hợp và phân tích chi tiết các bài toán điển hình. Các bài toán không chỉ được trình bày đầy đủ lời giải mà còn được kèm theo hình vẽ minh họa, giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ bản chất của vấn đề. Cách tiếp cận này đặc biệt hữu ích cho những học sinh gặp khó khăn trong việc tư duy không gian và xây dựng lập luận hình học.

Để minh họa cho chất lượng nội dung, tài liệu trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. (Đề thi Phổ thông Năng khiếu 2000) Bài toán về đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc vuông và tiếp tuyến thay đổi. Đây là một bài toán kinh điển, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tính chất tiếp tuyến, hệ thức lượng trong tam giác vuông và khả năng biến đổi đại số để chứng minh biểu thức a²/pq không đổi. Câu hỏi mở rộng về trường hợp góc xAy không vuông là một điểm nhấn, khuyến khích học sinh suy luận và mở rộng kiến thức.
2. (Đề xuất bởi BunhiChySchwarz) Bài toán liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến và đường kính. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt giữa các kiến thức về tính chất đường tròn, tam giác vuông và có thể sử dụng bất đẳng thức BunhiChySchwarz (như tên gọi của đề xuất) để tìm ra lời giải.
3. (Đề thi Bà Rịa – Vũng Tàu 2017 – 2018) Bài toán phức tạp về tam giác nội tiếp đường tròn, đường tròn nội tiếp và các điểm đặc biệt. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, các tính chất liên quan đến tâm đường tròn và các điểm đặc biệt của tam giác. Việc chứng minh MJ chia đôi IE đòi hỏi sự phân tích sâu sắc và khả năng kết hợp các kiến thức khác nhau.

Nhận xét chung:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh ôn thi vào lớp 10. Việc trình bày chi tiết, có hình vẽ minh họa và lựa chọn các bài toán tiêu biểu giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần chủ động giải các bài tập, tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau và áp dụng kiến thức vào các bài toán tương tự.