tuyển chọn các bài toán về hàm số – đặng việt hùng

Tuyển tập bài toán hàm số nâng cao: Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán (2015-2016)

Tài liệu học tập này là một nguồn tài liệu quý giá dành cho học sinh THPT đang trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Hùng, tài liệu bao gồm 41 trang, tập trung vào các bài toán hàm số có độ khó cao, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Đại học những năm trước, đặc biệt là giai đoạn 2015-2016. Đây là một phần trong bộ chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán do thầy Hùng biên soạn, cho thấy tính hệ thống và chuyên sâu của tài liệu.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc tập trung vào hai chủ đề trọng tâm, thường gây khó khăn cho học sinh:

1. Chủ đề 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Dạng 1: Tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị. Dạng này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và khả năng vận dụng để tìm phương trình tiếp tuyến tại một điểm cho trước.
• Dạng 2: Tiếp tuyến có hệ số góc. Đây là dạng bài tập yêu cầu học sinh phải giải phương trình tìm điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại đó có hệ số góc thỏa mãn điều kiện đề bài.
• Dạng 3: Tiếp tuyến đi qua một điểm. Dạng bài này phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải thiết lập mối quan hệ giữa điểm thuộc đồ thị và điểm cho trước, từ đó tìm ra phương trình tiếp tuyến.
2. Chủ đề 2: Sự tương giao của hai đồ thị
• Dạng 1: Tương giao hàm bậc ba. Việc tìm giao điểm của hai đồ thị hàm bậc ba thường dẫn đến phương trình bậc ba, đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải phương trình và phân tích nghiệm.
• Dạng 2: Tương giao hàm phân thức. Dạng này yêu cầu học sinh chú ý đến điều kiện xác định của hàm số và xử lý các phép toán liên quan đến phân thức một cách cẩn thận.
• Dạng 3: Tương giao hàm trùng phương. Tương tự như hàm bậc ba, việc tìm giao điểm của hàm trùng phương có thể dẫn đến phương trình bậc bốn, đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải phương trình và phân tích nghiệm.

Một ưu điểm nổi bật của tài liệu là các bài toán đều được phân tích và giải chi tiết. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải mà còn cung cấp các kỹ năng làm bài thi hiệu quả. Việc có lời giải chi tiết giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và khắc phục những điểm yếu của bản thân.

Đánh giá chung: Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, đặc biệt là trong việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về hàm số. Cấu trúc rõ ràng, phân loại theo dạng bài và lời giải chi tiết là những điểm cộng lớn. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học tài liệu này với việc làm thêm các bài tập tương tự và tham khảo các nguồn tài liệu khác.