tuyển tập 110 bài toán hình học giải tích phẳng oxy – nguyễn đình sỹ

Tuyển tập 110 bài toán Hình học Giải tích Oxy của Nguyễn Đình Sỹ: Công cụ hỗ trợ đắc lực cho kỳ thi Quốc gia

Tài liệu "Tuyển tập 110 bài toán Hình học Giải tích Oxy hay nhất" của tác giả Nguyễn Đình Sỹ là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán, đặc biệt là trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi, đặc biệt là kỳ thi Quốc gia. Với độ dày 50 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng mà còn đi kèm với lời giải chi tiết, giúp người học tự tin hơn trong việc tiếp cận và giải quyết các bài toán.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự chọn lọc kỹ lưỡng các bài toán, bao phủ nhiều dạng bài khác nhau thường xuất hiện trong các đề thi. Các bài toán được trình bày một cách rõ ràng, logic, giúp người học dễ dàng nắm bắt kiến thức và phương pháp giải. Việc có đáp án chi tiết cho mỗi bài toán là một lợi thế lớn, cho phép người học tự kiểm tra và đánh giá khả năng của mình.

Để minh họa cho chất lượng của tài liệu, chúng ta cùng xem xét một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về đường cao và đường trung tuyến trong tam giác: Bài toán yêu cầu xác định tọa độ các đỉnh B và C của tam giác ABC khi biết tọa độ đỉnh A(2; 1), phương trình đường cao qua B (x – 3y – 7 = 0) và phương trình đường trung tuyến qua C (x + y + 1 = 0). Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện vuông góc và tính chất đường trung tuyến. Việc giải bài toán này đòi hỏi người học phải vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải toán.
2. Bài toán về tam giác đều và tập hợp điểm: Bài toán này tập trung vào việc chứng minh tam giác OAB là tam giác đều với A(2√3; 2) và B(2√3; -2), sau đó tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MO² + MA² + MB² = 32. Bài toán này đòi hỏi kiến thức về khoảng cách giữa hai điểm, phương trình đường tròn và các tính chất của tam giác đều. Việc chứng minh tập hợp điểm M là một đường tròn và đường tròn này là đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là một thử thách thú vị.
3. Bài toán về đường tròn và dây cung: Bài toán yêu cầu viết phương trình đường tròn (C₂) có bán kính bằng 4 và cắt đường tròn (C₁): x² + y² = 9 theo dây cung qua M(2; -1) có độ dài nhỏ nhất. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi người học phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa đường tròn, dây cung và khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây cung. Việc tìm dây cung có độ dài nhỏ nhất đòi hỏi phải sử dụng các kỹ năng tối ưu hóa.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu "Tuyển tập 110 bài toán Hình học Giải tích Oxy" của Nguyễn Đình Sỹ là một tài liệu tham khảo hữu ích và đáng tin cậy. Với sự đa dạng về dạng bài, lời giải chi tiết và cách trình bày rõ ràng, tài liệu này sẽ giúp người học củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán Hình học Giải tích Oxy. Đặc biệt, tài liệu này có tiềm năng lớn trong việc hỗ trợ học sinh "chiến thắng" một trong những câu phân loại của đề thi Quốc gia.

Tuy nhiên, để khai thác tối đa hiệu quả của tài liệu, người học cần có kiến thức nền tảng vững chắc về Hình học Giải tích Oxy và tinh thần tự học, tự nghiên cứu. Việc kết hợp giải các bài tập trong tài liệu với việc ôn tập lý thuyết và tham khảo các nguồn tài liệu khác sẽ giúp người học đạt được kết quả tốt nhất.