tuyển tập 405 bài toán giải bằng cách lập phương trình có đáp án chi tiết

Tuyển tập 405 Bài Toán Giải Bằng Phương Pháp Lập Phương Trình – Tài liệu ôn luyện hiệu quả cho học sinh lớp 8

Tài liệu học tập này, do thầy giáo Nguyễn Chí Thành biên soạn, là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 8 đang học chương trình Đại số 8, cụ thể là chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn. Với độ dày 183 trang, tài liệu cung cấp một tuyển tập phong phú gồm 405 bài toán được giải bằng phương pháp lập phương trình, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, rõ ràng.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự đa dạng của các bài toán. Không chỉ tập trung vào các bài toán mang tính kỹ thuật, tài liệu còn bao gồm nhiều bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học để phân tích và giải quyết vấn đề. Điều này giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về phương pháp lập phương trình và khả năng ứng dụng của nó trong đời sống.

Một số ví dụ tiêu biểu trong tài liệu:

1. Bài toán về hình học và khoảng cách: "Hai cây cọ mọc đối diện nhau ở hai bên bờ sông, cách nhau 50 thước, một cây cao 30 thước, một cây cao 20 thước. Trên ngọn của mỗi cây có một con chim đang đậu. Bỗng nhiên cả hai con chim đều nhìn thấy một con cá bơi trên mặt nước giữa hai cây, chúng bổ nhào xuống con cá cùng một lúc với vận tốc như nhau và cùng đến đích một lúc. Tính khoảng cách từ gốc cây cao hơn đến con cá." Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học (tỉ lệ đồng dạng) và đại số (lập phương trình) để tìm ra lời giải.
2. Bài toán về lịch sử và tuổi tác: "Tiểu sử của nhà toán học cố đại nổi tiếng Diophante (Đi – ô – phăng) được tóm tắt trên bia mộ của ông như sau: Hỡi người qua đường! Đây là nơi chôn cất di hài của Diophante, người mà một phần sáu cuộc đời là tuổi niên thiếu huy hoàng; một phần mười hai cuộc đời nữa trôi qua, trên cằm đã mọc râu lún phún. Diophante lấy vợ, một phần bảy cuộc đời trong cảnh vợ chồng hiếm hoi. Năm năm trôi qua, ông sung sướng khi có cậu con trai đầu lòng khôi ngô. Nhưng cậu ta chỉ sống được bằng nửa cuộc đời đẹp đẽ của cha. Rút cục thì với nỗi buồn thương sâu sắc, ông chỉ sống thêm được 4 năm nữa từ sau khi cậu ta lìa đời”. Tính tuổi thọ của Diophante." Đây là một bài toán thú vị, kết hợp kiến thức toán học với một câu chuyện lịch sử, đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề bài và thiết lập phương trình một cách chính xác.
3. Bài toán về chuyển động: "Một người dự định đi từ A đến B trong một thời gian quy định với vận tốc 10km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó nghỉ 30 phút nên để đến B đúng dự định người đó tăng vận tốc lên 15km/h. Tính quãng đường AB." Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng phương pháp lập phương trình trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập tuyệt vời cho học sinh lớp 8. Với số lượng bài tập lớn, đa dạng và lời giải chi tiết, tài liệu giúp học sinh nắm vững phương pháp lập phương trình, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi. Sự kết hợp giữa các bài toán kỹ thuật và bài toán ứng dụng thực tế giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về môn Toán và thấy được tính ứng dụng của nó trong cuộc sống. Tài liệu đặc biệt hữu ích cho những học sinh muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán, cũng như chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.