tuyển tập chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao

Sự Thay Đổi Trong Xu Hướng Đề Thi Toán THPT Quốc Gia và Vai Trò Của Chuyên Đề Tích Phân – Số Phức Vận Dụng Cao

Kể từ kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 – 2017, môn Toán đã trải qua một bước chuyển đổi quan trọng về hình thức thi, từ thi tự luận sang thi trắc nghiệm. Sự thay đổi này không chỉ tác động đến phương pháp giảng dạy và kiểm tra đánh giá, mà còn định hình cách thức xây dựng đề thi, đặc biệt trong các phần kiến thức như tích phân. Trước đây, với hình thức tự luận, học sinh có thể sử dụng máy tính cầm tay để giải quyết các bài toán tích phân một cách nhanh chóng. Tuy nhiên, với hình thức trắc nghiệm và việc hạn chế sử dụng máy tính, đề thi đòi hỏi thí sinh phải nắm vững bản chất toán học, kỹ năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 đã đánh dấu sự xuất hiện của những bài toán tích phân mới lạ, đòi hỏi tư duy sâu sắc và khả năng kết nối kiến thức. Những bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về tích phân mà còn khuyến khích học sinh khám phá các ứng dụng thực tế của tích phân trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Nhằm đáp ứng nhu cầu ôn tập và nâng cao kiến thức cho học sinh THPT, đặc biệt là những học sinh có đam mê với môn Toán và mong muốn đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia, nhóm giáo viên Toán học Bắc Trung Nam đã biên soạn cuốn sách “Chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao”. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích, cung cấp một hệ thống kiến thức chuyên sâu và các bài tập vận dụng ở mức độ cao, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp và nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cuốn sách được cấu trúc thành 10 chuyên đề, bao gồm:

1. Chuyên đề 1. Các bài toán liên quan đến tính giá trị của tích phân khi biết một hay nhiều tích phân với điều kiện cho trước.
2. Chuyên đề 2. Các bài toán ước lượng giá trị của một hàm số khi cho trước các tích phân liên quan.
3. Chuyên đề 3. Ứng dụng tích phân trong giải các bài toán liên quan đến so sánh giá trị của hàm số.
4. Chuyên đề 4. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính diện tích hình phẳng với dữ kiện toán thực tế.
5. Chuyên đề 5. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế.
6. Chuyên đề 6. Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong các bài toán thực tiễn khác.
7. Chuyên đề 7. Bất đẳng thức tích phân và một số bài toán liên quan.
8. Chuyên đề 8. Sử dụng phương pháp hình học giải bài toán số phức.
9. Chuyên đề 9. Phương pháp đại số, lượng giác trong giải bài toán max – min số phức.
10. Chuyên đề 10. Các bài toán số phức khác ở mức độ vận dụng cao.

Đánh giá và Nhận xét:

Cuốn sách “Chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao” là một tài liệu bổ ích, tập trung vào các kỹ năng và kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán tích phân và số phức ở mức độ vận dụng cao trong kỳ thi THPT Quốc gia. Việc phân chia thành các chuyên đề cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Đặc biệt, việc nhấn mạnh vào các ứng dụng thực tế của tích phân giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng và tính ứng dụng của môn học này.