Bài 2. Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2 trong SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập 1, xoay quanh việc sử dụng bảng tính để tính toán các số đặc trưng thống kê của một mẫu dữ liệu. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc phân tích và hiểu dữ liệu, đặc biệt trong các lĩnh vực khoa học, kinh tế và xã hội.

1. Giới thiệu về số đặc trưng thống kê

Số đặc trưng thống kê là các giá trị số được tính toán từ một mẫu dữ liệu, nhằm mô tả các đặc điểm quan trọng của mẫu đó. Các số đặc trưng phổ biến bao gồm:

• Trung bình cộng (Mean): Tổng của tất cả các giá trị trong mẫu chia cho số lượng giá trị.
• Phương sai (Variance): Đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong mẫu so với trung bình cộng.
• Độ lệch chuẩn (Standard Deviation): Căn bậc hai của phương sai, cũng đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong mẫu.

Việc tính toán các số đặc trưng này bằng tay có thể tốn thời gian và dễ xảy ra sai sót, đặc biệt với các mẫu dữ liệu lớn. Do đó, việc sử dụng bảng tính là một giải pháp hiệu quả và chính xác.

2. Sử dụng bảng tính để tính trung bình cộng

Trong Excel hoặc Google Sheets, bạn có thể sử dụng hàm AVERAGE để tính trung bình cộng của một dãy số. Cú pháp của hàm là:

=AVERAGE(number1, [number2], ...)

Trong đó, number1, number2,... là các giá trị hoặc tham chiếu đến các ô chứa giá trị cần tính trung bình cộng.

Ví dụ: Nếu dữ liệu của bạn nằm trong các ô A1 đến A10, bạn có thể tính trung bình cộng bằng công thức: =AVERAGE(A1:A10)

3. Sử dụng bảng tính để tính phương sai

Để tính phương sai, bạn có thể sử dụng hàm VAR (cho mẫu) hoặc VARP (cho toàn bộ quần thể). Cú pháp của hàm là:

=VAR(number1, [number2], ...)

=VARP(number1, [number2], ...)

Ví dụ: Nếu dữ liệu của bạn nằm trong các ô A1 đến A10, bạn có thể tính phương sai mẫu bằng công thức: =VAR(A1:A10)

4. Sử dụng bảng tính để tính độ lệch chuẩn

Để tính độ lệch chuẩn, bạn có thể sử dụng hàm STDEV (cho mẫu) hoặc STDEVP (cho toàn bộ quần thể). Cú pháp của hàm là:

=STDEV(number1, [number2], ...)

=STDEVP(number1, [number2], ...)

Ví dụ: Nếu dữ liệu của bạn nằm trong các ô A1 đến A10, bạn có thể tính độ lệch chuẩn mẫu bằng công thức: =STDEV(A1:A10)

5. Bài tập ví dụ và giải pháp

Bài tập: Cho mẫu số liệu sau: 12, 15, 18, 20, 22. Hãy tính trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này bằng bảng tính.

Giải:

1. Nhập dữ liệu vào các ô A1 đến A5 trong Excel hoặc Google Sheets.
2. Tính trung bình cộng bằng công thức: =AVERAGE(A1:A5) (Kết quả: 17.4)
3. Tính phương sai mẫu bằng công thức: =VAR(A1:A5) (Kết quả: 15.6)
4. Tính độ lệch chuẩn mẫu bằng công thức: =STDEV(A1:A5) (Kết quả: 3.94968)

6. Ứng dụng thực tế

Việc tính toán các số đặc trưng thống kê có nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ:

• Trong kinh doanh: Phân tích doanh số bán hàng, đánh giá hiệu quả marketing.
• Trong khoa học: Phân tích kết quả thí nghiệm, đánh giá độ tin cậy của dữ liệu.
• Trong y học: Theo dõi sức khỏe bệnh nhân, đánh giá hiệu quả điều trị.

7. Kết luận

Bài 2 đã giúp chúng ta làm quen với việc sử dụng bảng tính để tính toán các số đặc trưng thống kê quan trọng. Việc nắm vững kỹ năng này sẽ giúp bạn phân tích và hiểu dữ liệu một cách hiệu quả hơn, phục vụ cho học tập và công việc.