Bài 2. Tần số. Tần số tương đối

Bài 2. Tần số. Tần số tương đối - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập trung vào việc hiểu và vận dụng các khái niệm về tần số và tần số tương đối. Đây là những công cụ cơ bản để phân tích và mô tả dữ liệu trong thống kê.

1. Khái niệm tần số

Tần số của một giá trị trong một tập dữ liệu là số lần giá trị đó xuất hiện trong tập dữ liệu. Ví dụ, nếu chúng ta có tập dữ liệu về điểm kiểm tra của 10 học sinh: 7, 8, 9, 7, 6, 8, 8, 9, 10, 7. Tần số của điểm 7 là 3, tần số của điểm 8 là 3, tần số của điểm 9 là 2, tần số của điểm 6 là 1, và tần số của điểm 10 là 1.

2. Khái niệm tần số tương đối

Tần số tương đối của một giá trị là tỷ lệ giữa tần số của giá trị đó và tổng số các giá trị trong tập dữ liệu. Tần số tương đối thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm. Trong ví dụ trên, tổng số học sinh là 10. Tần số tương đối của điểm 7 là 3/10 = 0.3 = 30%, tần số tương đối của điểm 8 là 3/10 = 0.3 = 30%, tần số tương đối của điểm 9 là 2/10 = 0.2 = 20%, tần số tương đối của điểm 6 là 1/10 = 0.1 = 10%, và tần số tương đối của điểm 10 là 1/10 = 0.1 = 10%.

3. Ứng dụng của tần số và tần số tương đối

Tần số và tần số tương đối được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

• Thống kê học: Để mô tả và phân tích dữ liệu.
• Nghiên cứu thị trường: Để hiểu hành vi của người tiêu dùng.
• Khoa học xã hội: Để nghiên cứu các hiện tượng xã hội.
• Y học: Để phân tích dữ liệu bệnh án.

4. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Một cửa hàng bán được các loại trái cây như sau: táo (20 quả), cam (30 quả), chuối (15 quả), lê (25 quả). Tính tần số tương đối của mỗi loại trái cây.

Giải:

Tổng số trái cây bán được là: 20 + 30 + 15 + 25 = 90 quả.

• Tần số tương đối của táo là: 20/90 = 0.222 = 22.2%
• Tần số tương đối của cam là: 30/90 = 0.333 = 33.3%
• Tần số tương đối của chuối là: 15/90 = 0.167 = 16.7%
• Tần số tương đối của lê là: 25/90 = 0.278 = 27.8%

Bài tập 2: Một lớp học có 30 học sinh. Kết quả kiểm tra môn Toán của các học sinh như sau: 8, 7, 9, 6, 8, 7, 9, 10, 8, 7, 6, 9, 8, 7, 9, 8, 7, 6, 8, 9, 7, 8, 9, 10, 8, 7, 9, 8, 7, 8. Tính tần số và tần số tương đối của mỗi điểm số.

(Bài tập này sẽ được giải chi tiết với bảng thống kê)

5. Lời khuyên khi giải bài tập về tần số và tần số tương đối

• Đọc kỹ đề bài để xác định rõ dữ liệu và yêu cầu.
• Tính tổng số các giá trị trong tập dữ liệu.
• Tính tần số của mỗi giá trị.
• Tính tần số tương đối của mỗi giá trị bằng cách chia tần số của giá trị đó cho tổng số các giá trị.
• Biểu diễn kết quả dưới dạng bảng hoặc biểu đồ để dễ dàng phân tích.

Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài 2 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều. Chúc bạn học tốt!