Bài 2. Tính chất cơ bản của phân số

Bài 2 trong Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn lại và củng cố kiến thức về phân số, đặc biệt là các tính chất cơ bản của chúng. Việc hiểu rõ những tính chất này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài tập trong chương trình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm phân số và phân số bằng nhau

Phân số là biểu thức của một tỉ lệ giữa hai số nguyên, trong đó số chia khác 0. Một phân số được biểu diễn dưới dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số. Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một tỉ lệ, tức là a/b = c/d.

2. Tính chất cơ bản của phân số

Tính chất cơ bản của phân số là nền tảng để thực hiện các phép toán với phân số một cách chính xác. Có hai tính chất cơ bản chính:

• Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số ban đầu. Ví dụ: a/b = (a * m) / (b * m) (với m ≠ 0)
• Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số ban đầu. Ví dụ: a/b = (a / m) / (b / m) (với m ≠ 0)

Hai tính chất này cho phép chúng ta đơn giản hóa phân số (rút gọn phân số) hoặc biến đổi phân số thành dạng tương đương để dễ dàng so sánh hoặc thực hiện các phép toán.

3. Rút gọn phân số

Rút gọn phân số là quá trình chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất (UCLN) của chúng. Việc rút gọn phân số giúp chúng ta biểu diễn phân số ở dạng đơn giản nhất, dễ nhìn và dễ hiểu hơn.

Ví dụ: Để rút gọn phân số 12/18, ta tìm UCLN(12, 18) = 6. Sau đó, chia cả tử và mẫu cho 6: 12/6 = 2 và 18/6 = 3. Vậy phân số rút gọn của 12/18 là 2/3.

4. Quy đồng mẫu số

Quy đồng mẫu số là quá trình biến đổi các phân số có mẫu số khác nhau thành các phân số có cùng mẫu số. Việc quy đồng mẫu số là cần thiết để so sánh hoặc thực hiện các phép cộng, trừ phân số.

Để quy đồng mẫu số, ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số. Sau đó, nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với một số sao cho mẫu số của chúng bằng BCNN.

Ví dụ: Để quy đồng mẫu số của 1/2 và 1/3, ta tìm BCNN(2, 3) = 6. Sau đó, nhân cả tử và mẫu của 1/2 với 3 và nhân cả tử và mẫu của 1/3 với 2: 1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6.

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất cơ bản của phân số:

1. Rút gọn các phân số sau: 15/25, 24/36, 42/70
2. Quy đồng mẫu số của các phân số sau: 1/4 và 1/6, 2/3 và 3/5
3. Điền vào chỗ trống: .../5 = 12/20, 3/… = 9/15
4. Tìm phân số bằng phân số 2/3 và có mẫu số là 18.

6. Kết luận

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến phân số một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!