Bài 2. Xác suất thực nghiệm

Bài 2 trong chương 9 của sách bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm xác suất thực nghiệm. Đây là một bước quan trọng trong việc làm quen với lý thuyết xác suất, một lĩnh vực toán học ứng dụng rộng rãi trong đời sống.

1. Khái niệm xác suất thực nghiệm

Xác suất thực nghiệm của một sự kiện là tỉ số giữa số lần sự kiện đó xảy ra và tổng số lần thực hiện thí nghiệm. Nói cách khác, nó là một ước lượng về khả năng xảy ra của sự kiện dựa trên kết quả quan sát thực tế.

Công thức tính xác suất thực nghiệm:

P(A) = (Số lần sự kiện A xảy ra) / (Tổng số lần thực hiện thí nghiệm)

Trong đó:

P(A) là xác suất thực nghiệm của sự kiện A

2. Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về khái niệm này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ:

Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng màu đỏ, 4 quả bóng màu xanh và 3 quả bóng màu vàng. Chúng ta lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất thực nghiệm để lấy được quả bóng màu đỏ sau khi thực hiện 100 lần lấy bóng (có hoàn lại).

Giả sử sau 100 lần lấy bóng, chúng ta lấy được 32 quả bóng màu đỏ.

Khi đó, xác suất thực nghiệm để lấy được quả bóng màu đỏ là:

P(đỏ) = 32 / 100 = 0.32

3. Phân biệt xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết

Xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết là hai khái niệm khác nhau. Xác suất lý thuyết được tính dựa trên các giả định về tính đối xứng của thí nghiệm, trong khi xác suất thực nghiệm được tính dựa trên kết quả quan sát thực tế.

Ví dụ, trong ví dụ trên, xác suất lý thuyết để lấy được quả bóng màu đỏ là 3/10 = 0.3. Tuy nhiên, xác suất thực nghiệm là 0.32, có thể khác với xác suất lý thuyết do tính ngẫu nhiên của thí nghiệm.

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

Một đồng xu được tung 50 lần. Kết quả là mặt ngửa xuất hiện 28 lần. Tính xác suất thực nghiệm để tung được mặt ngửa.
Một hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Tính xác suất thực nghiệm để lấy được viên bi màu đỏ sau khi thực hiện 40 lần lấy bi (có hoàn lại). Giả sử sau 40 lần lấy bi, chúng ta lấy được 12 viên bi màu đỏ.
Một cửa hàng bán 100 chiếc áo sơ mi, trong đó có 40 chiếc màu trắng, 30 chiếc màu đen và 30 chiếc màu xanh. Một khách hàng mua ngẫu nhiên một chiếc áo sơ mi. Tính xác suất thực nghiệm để khách hàng mua được chiếc áo sơ mi màu trắng sau khi có 50 khách hàng mua áo (giả sử 20 khách hàng mua áo màu trắng).

5. Lưu ý quan trọng

Khi tính xác suất thực nghiệm, cần lưu ý:

Số lần thực hiện thí nghiệm càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần với xác suất lý thuyết.
Xác suất thực nghiệm chỉ là một ước lượng về khả năng xảy ra của sự kiện, không phải là một giá trị chính xác.

Hy vọng với những giải thích và ví dụ trên, các em đã hiểu rõ hơn về Bài 2. Xác suất thực nghiệm - Sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!