Bài 3: Hình bình hành

Bài 3: Hình bình hành - Sách bài tập Toán 6 Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trong sách bài tập Toán 6 tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hình bình hành, các yếu tố của hình bình hành, và các tính chất quan trọng của nó. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong SBT Toán 6 tập 1 Cánh Diều chương 3, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Khái niệm hình bình hành

Hình bình hành là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Để nhận biết một hình bình hành, ta cần kiểm tra xem hai cặp cạnh đối của tứ giác đó có song song hay không. Các yếu tố của hình bình hành bao gồm:

• Hai cạnh đối song song và bằng nhau.
• Hai góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

II. Giải bài tập SBT Toán 6 tập 1 Cánh Diều - Bài 3: Hình bình hành

Bài 1: (SBT Toán 6 tập 1 Cánh Diều trang 34) Quan sát Hình 3, hãy chỉ ra các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

• Cặp cạnh AB và CD song song và bằng nhau.
• Cặp cạnh AD và BC song song và bằng nhau.

Bài 2: (SBT Toán 6 tập 1 Cánh Diều trang 34) Quan sát Hình 4, hãy chỉ ra các cặp góc đối bằng nhau.

Giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

• Góc A và góc C bằng nhau.
• Góc B và góc D bằng nhau.

Bài 3: (SBT Toán 6 tập 1 Cánh Diều trang 35) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt cạnh BC tại điểm F. Chứng minh rằng BF = FC.

Giải:

1. Xét tam giác ADE và tam giác BFE, ta có:
2. AE = BE (do E là trung điểm của AB)
3. ∠DAE = ∠BFE (so le trong do AD // BC)
4. ∠ADE = ∠BEF (so le trong do AD // BC)
5. Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE (g-c-g)
6. Suy ra DE = EF (cạnh tương ứng)
7. Xét tam giác DEF và tam giác BEF, ta có:
8. DE = EF (chứng minh trên)
9. ∠DEF = ∠BEF (so le trong do AD // BC)
10. ∠EDF = ∠EBF (so le trong do AD // BC)
11. Do đó, tam giác DEF đồng dạng với tam giác BEF (g-c-g)
12. Suy ra DF = BF (cạnh tương ứng)
13. Vì F nằm trên BC và BF = FC nên BF = FC (đpcm)

III. Lưu ý khi giải bài tập về hình bình hành

Khi giải các bài tập về hình bình hành, các em cần lưu ý:

• Nắm vững định nghĩa và các yếu tố của hình bình hành.
• Sử dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các bài toán.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
• Sử dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết các bài toán phức tạp.

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về hình bình hành, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 4, 5, 6 trong SBT Toán 6 tập 1 Cánh Diều trang 35-36.
• Các bài tập tương tự trong các đề thi và bài kiểm tra.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 3: Hình bình hành trong sách bài tập Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!