Bài 3. Phép cộng các số nguyên

Bài 3 trong chương trình Toán 6 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và thực hành phép cộng các số nguyên. Đây là một khái niệm quan trọng trong toán học, là nền tảng cho các phép toán phức tạp hơn trong tương lai.

1. Số nguyên là gì?

Trước khi đi vào phép cộng, chúng ta cần hiểu rõ về số nguyên. Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...), các số nguyên âm (-1, -2, -3,...) và số 0. Số nguyên âm được sử dụng để biểu diễn các đại lượng nhỏ hơn 0, ví dụ như nợ tiền, nhiệt độ dưới 0 độ C.

2. Phép cộng các số nguyên dương

Phép cộng các số nguyên dương thực hiện tương tự như phép cộng các số tự nhiên. Ví dụ: 3 + 5 = 8. Đây là phép toán cơ bản mà các em đã làm quen từ chương trình Tiểu học.

3. Phép cộng các số nguyên âm

Phép cộng các số nguyên âm có một số quy tắc cần lưu ý:

• Cộng hai số nguyên âm: Cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu âm trước kết quả. Ví dụ: (-2) + (-3) = -5
• Giá trị tuyệt đối của một số nguyên: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên trục số. Ký hiệu là |a|. Ví dụ: |-3| = 3, |5| = 5.

4. Phép cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm

Để cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm, ta thực hiện như sau:

• Nếu giá trị tuyệt đối của số dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của số âm: Ta lấy hiệu hai giá trị tuyệt đối và đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Ví dụ: 7 + (-3) = 4
• Nếu giá trị tuyệt đối của số âm lớn hơn giá trị tuyệt đối của số dương: Ta lấy hiệu hai giá trị tuyệt đối và đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Ví dụ: 2 + (-5) = -3
• Nếu giá trị tuyệt đối của số dương bằng giá trị tuyệt đối của số âm: Kết quả bằng 0. Ví dụ: 4 + (-4) = 0

5. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau:

• Tính giao hoán: a + b = b + a
• Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
• Số 0 là phần tử trung hòa: a + 0 = a

6. Bài tập ví dụ

Bài 1: Tính (-5) + 8

Giải: Vì |8| > |-5|, ta lấy 8 - 5 = 3. Kết quả là 3.

Bài 2: Tính (-7) + (-2)

Giải: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối: |-7| + |-2| = 7 + 2 = 9. Kết quả là -9.

7. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về phép cộng các số nguyên, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong SGK và các bài tập bổ trợ. Hãy nhớ áp dụng các quy tắc và tính chất đã học để giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.

8. Ứng dụng của phép cộng các số nguyên

Phép cộng các số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các lĩnh vực khoa học khác. Ví dụ, trong tài chính, phép cộng các số nguyên được sử dụng để tính toán lợi nhuận, lỗ, nợ, và các khoản thu chi khác. Trong khoa học, phép cộng các số nguyên được sử dụng để biểu diễn các đại lượng có dấu, như nhiệt độ, độ cao, và vận tốc.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phép cộng các số nguyên. Chúc các em học tập tốt!