Bài 3. Tam giác cân

Bài 3. Tam giác cân - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác cân. Tam giác cân là một loại tam giác đặc biệt, có hai cạnh bằng nhau. Việc hiểu rõ về tam giác cân là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.

1. Định nghĩa tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau được gọi là cạnh bên, cạnh còn lại được gọi là cạnh đáy. Góc đối diện với cạnh đáy được gọi là góc đỉnh, hai góc còn lại được gọi là góc đáy. Một tính chất quan trọng của tam giác cân là hai góc đáy bằng nhau.

2. Tính chất của tam giác cân

• Hai góc đáy của một tam giác cân bằng nhau.
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
• Trong một tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc đỉnh.

3. Các dạng bài tập thường gặp

1. Chứng minh một tam giác là tam giác cân: Sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất của tam giác cân để chứng minh.
2. Tính độ dài các cạnh và góc của tam giác cân: Áp dụng định lý Pitago, các tính chất của góc trong tam giác, và các tính chất đặc biệt của tam giác cân.
3. Xác định đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác cân: Sử dụng các tính chất đặc biệt của tam giác cân để xác định.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc B = 50°. Tính góc A và góc C.

Giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 50°. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên góc A = 180° - (góc B + góc C) = 180° - (50° + 50°) = 80°.

Ví dụ 2: Cho tam giác DEF cân tại D, DE = 5cm, EF = 8cm. Tính độ dài DF.

Giải: Vì tam giác DEF cân tại D nên DE = DF = 5cm.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tam giác cân, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc vận dụng các định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài tam giác cân, còn có các loại tam giác đặc biệt khác như tam giác đều, tam giác vuông. Việc tìm hiểu về các loại tam giác này sẽ giúp các em mở rộng kiến thức và hiểu sâu hơn về hình học.

7. Kết luận

Bài 3. Tam giác cân - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về tam giác cân. Hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học này và tự tin giải các bài tập liên quan.