Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Vở thực hành Toán 7: Tổng quan

Bài 5 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Chương II: Số thực, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về số thập phân vô hạn tuần hoàn. Đây là một bước tiến quan trọng trong việc mở rộng hiểu biết của học sinh về tập số thực, sau khi đã làm quen với số hữu tỉ và số thập phân hữu hạn.

1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn là gì?

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số thập phân mà phần thập phân có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn. Chuỗi lặp lại này được gọi là chu kỳ của số thập phân. Ví dụ:

• 0,333... (chu kỳ là 3)
• 1,2(34) (chu kỳ là 34)
• 5,123123... (chu kỳ là 123)

2. Cách nhận biết số thập phân vô hạn tuần hoàn

Để nhận biết một số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta cần quan sát phần thập phân của số đó. Nếu phần thập phân có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn, thì đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3. Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn bằng phân số

Một trong những mục tiêu quan trọng của bài học này là học cách chuyển đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số. Có hai trường hợp chính:

1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn: Ví dụ: 0,333... = 1/3. Công thức tổng quát: 0,(a) = a/9
2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp: Ví dụ: 1,2(34) = 1 + 0,2(34). Để chuyển đổi, ta cần tách phần nguyên, phần không tuần hoàn và phần tuần hoàn, sau đó áp dụng công thức.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chuyển đổi 0,5(3) thành phân số.

Giải:

0,5(3) = 0,5 + 0,0(3) = 5/10 + (3/9)/10 = 5/10 + 3/90 = 45/90 + 3/90 = 48/90 = 8/15

5. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

• Chuyển đổi các số thập phân sau thành phân số: 0,7(1), 2,4(5), 0,12(3)
• Tìm chu kỳ của các số thập phân sau: 0,111..., 3,2(45), 5,6767...

6. Lời khuyên khi học bài

Để học tốt bài 5, các em cần:

• Nắm vững khái niệm về số thập phân vô hạn tuần hoàn và chu kỳ.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập chuyển đổi giữa số thập phân vô hạn tuần hoàn và phân số.
• Hiểu rõ công thức tổng quát để áp dụng vào các bài toán cụ thể.

7. Kết luận

Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp các em có nền tảng vững chắc để học các kiến thức nâng cao hơn về số thực trong tương lai. Chúc các em học tốt!