Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 5 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào phương pháp chia đa thức cho đơn thức, một kỹ năng quan trọng trong đại số.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách áp dụng các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và mở rộng cho trường hợp chia đa thức cho đơn thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức nền tảng và tự tin giải quyết các bài tập liên quan.
Trong chương trình Toán 8, việc làm quen với các phép toán trên đa thức là vô cùng quan trọng. Bài 5 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào một phép toán cơ bản nhưng lại có ứng dụng rộng rãi: phép chia đa thức cho đơn thức.
Để hiểu rõ về phép chia đa thức cho đơn thức, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Quy tắc chia đa thức cho đơn thức được phát biểu như sau:
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia mỗi số hạng của đa thức cho đơn thức đó, sau đó cộng các kết quả lại.
Công thức tổng quát:
(a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d
Ví dụ 1: Chia đa thức 6x3y2 + 4x2y3 - 2xy cho đơn thức 2xy.
Giải:
Vậy, (6x3y2 + 4x2y3 - 2xy) : 2xy = 3x2y + 2xy2 - 1
Ví dụ 2: Chia đa thức (x2 + 2x + 1) cho đơn thức x + 1.
Giải:
Ta có thể phân tích đa thức x2 + 2x + 1 thành (x + 1)2.
Vậy, (x2 + 2x + 1) : (x + 1) = (x + 1)2 : (x + 1) = x + 1
Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập và củng cố kiến thức về phép chia đa thức cho đơn thức:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập vận dụng trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về phép chia đa thức cho đơn thức. Chúc các em học tập tốt!
