Bài 6. Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

Bài 6: Chia hết và chia có dư - Giải thích chi tiết

Trong chương trình Toán lớp 6, kiến thức về số tự nhiên đóng vai trò nền tảng. Bài 6: Chia hết và chia có dư là một phần quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán cơ bản và các tính chất liên quan đến chia.

1. Khái niệm chia hết và chia có dư

Một số a được gọi là chia hết cho số b (b ≠ 0) nếu có một số tự nhiên q sao cho a = bq. Trong trường hợp này, a được gọi là số bị chia, b là số chia, q là thương.

Nếu a không chia hết cho b, thì a được gọi là chia có dư cho b. Khi đó, ta có thể viết a = bq + r, trong đó r là số dư và 0 ≤ r < b.

2. Tính chất chia hết của một tổng

Một trong những tính chất quan trọng nhất của phép chia là tính chất chia hết của một tổng. Tính chất này phát biểu rằng: Nếu a chia hết cho b và c chia hết cho b, thì (a + c) cũng chia hết cho b.

Ví dụ: 12 chia hết cho 3 và 15 chia hết cho 3, thì (12 + 15) = 27 cũng chia hết cho 3.

3. Ví dụ minh họa và bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất trên, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa:

• Ví dụ 1: Số 20 có chia hết cho 4 không? Ta có 20 = 4 x 5, vậy 20 chia hết cho 4.
• Ví dụ 2: Số 23 chia cho 5 được thương là bao nhiêu và số dư là bao nhiêu? Ta có 23 = 5 x 4 + 3, vậy thương là 4 và số dư là 3.

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

1. Bài 1: Tìm tất cả các số chia hết cho 7 trong khoảng từ 1 đến 50.
2. Bài 2: Một lớp học có 36 học sinh. Giáo viên muốn chia các học sinh thành các nhóm, mỗi nhóm có 6 học sinh. Hỏi giáo viên có thể chia được bao nhiêu nhóm?
3. Bài 3: Cho a = 18 và b = 6. Chứng minh rằng (a + b) chia hết cho 3.

4. Mở rộng kiến thức

Ngoài các khái niệm và tính chất cơ bản đã học, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phép chia trong thực tế, chẳng hạn như việc chia kẹo cho bạn bè, chia tiền lương, hoặc tính toán thời gian.

Việc nắm vững kiến thức về chia hết và chia có dư là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán lớp 6 và các lớp trên.

5. Lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 1 - Bài 6

Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 1 - Bài 6. Các em có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách giải và tự luyện tập.

Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 6: Chia hết và chia có dư. Chúc các em học tập tốt!