bài giảng các quy tắc tính đạo hàm

Tài liệu ôn tập và luyện tập chuyên sâu Đạo Hàm – Chương trình Đại số và Giải tích 11

Đây là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn bởi một hội đồng tác giả uy tín gồm các giaibaitoan.com và giảng viên giàu kinh nghiệm: giaibaitoan.com Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Tài liệu dài 71 trang, tập trung vào việc hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng vận dụng của học sinh lớp 11 trong chương 5 chương trình Đại số và Giải tích 11: Đạo Hàm.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Tóm tắt lý thuyết trọng tâm: Tài liệu cung cấp một bản tóm tắt cô đọng, dễ hiểu các khái niệm, định nghĩa, định lý và công thức đạo hàm quan trọng.
• Phân loại bài tập theo dạng: Các bài tập được phân loại một cách khoa học thành các dạng bài tập điển hình, giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Mọi bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức hiệu quả.

Mục tiêu và nội dung cụ thể:

Tài liệu hướng đến việc giúp học sinh:

1. Nắm vững kiến thức:
• Hiểu và vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
• Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp, đặc biệt là hàm số lượng giác.
• Trình bày chính xác và logic các bước tìm đạo hàm.
• Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
2. Rèn luyện kỹ năng:
• Tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, bao gồm cả hàm số hợp.
• Viết phương trình tiếp tuyến trong các trường hợp khác nhau (biết tiếp điểm, biết hệ số góc, biết tiếp tuyến đi qua một điểm).
• Giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm, bao gồm:
• Giải phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm.
• Chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức bằng phương pháp đạo hàm.
• Tính giới hạn bằng quy tắc L'Hôpital.

Cấu trúc tài liệu:

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM: Phần này trình bày một cách hệ thống các kiến thức lý thuyết cần thiết để giải quyết các bài toán về đạo hàm.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP:

• Dạng 1: Các quy tắc và công thức tính đạo hàm: Tập trung vào việc vận dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
• Bài toán 1: Tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số.
• Bài toán 2: Tìm đạo hàm của hàm số hợp.
• Dạng 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác: Luyện tập các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác và ứng dụng vào giải toán.
• Dạng 3: Chứng minh đẳng thức đạo hàm, tìm giới hạn, giải phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm: Phát triển kỹ năng vận dụng đạo hàm vào giải các bài toán nâng cao.
• Dạng 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Rèn luyện kỹ năng viết phương trình tiếp tuyến trong các trường hợp khác nhau.
• Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp điểm.
• Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc.
• Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước.

III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI: Cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

Đánh giá chung:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho học sinh lớp 11 đang học chương trình Đại số và Giải tích 11. Với cấu trúc rõ ràng, nội dung đầy đủ và đáp án chi tiết, tài liệu sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin giải quyết các bài toán về đạo hàm.