Bài tập - Chủ đề 10 : Cùng tìm hiểu về số nguyên

Bài tập - Chủ đề 10: Cùng tìm hiểu về số nguyên - Toán 6 Chương 2

Số nguyên là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 6. Việc hiểu rõ về số nguyên là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về số nguyên, bao gồm định nghĩa, tính chất, các phép toán và ứng dụng của chúng.

1. Định nghĩa số nguyên

Số nguyên bao gồm ba loại số:

• Số nguyên dương: Là các số lớn hơn 0 (ví dụ: 1, 2, 3, ...).
• Số nguyên âm: Là các số nhỏ hơn 0 (ví dụ: -1, -2, -3, ...).
• Số 0: Không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

Tập hợp tất cả các số nguyên được ký hiệu là ℤ.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta có thể biểu diễn các số nguyên. Điểm gốc của trục số là điểm biểu diễn số 0. Các số nguyên dương nằm bên phải điểm gốc, các số nguyên âm nằm bên trái điểm gốc.

3. So sánh số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

• Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm.
• Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị lớn hơn thì lớn hơn.
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

4. Các phép toán trên số nguyên

• Phép cộng: Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ nguyên dấu của số lớn.
• Phép trừ: Trừ một số nguyên là cộng với số đối của nó.
• Phép nhân: Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên dương. Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên âm.
• Phép chia: Chia hai số nguyên cùng dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên dương. Chia hai số nguyên khác dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên âm.

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập về số nguyên:

1. So sánh các số nguyên sau: -5, 2, -1, 0, 3.
2. Thực hiện các phép tính sau: a) 3 + (-5); b) -2 - (-4); c) 2 x (-3); d) -10 : 2.
3. Tìm số nguyên x thỏa mãn: x + 5 = 2.

6. Ứng dụng của số nguyên

Số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Nhiệt độ: Nhiệt độ dưới 0°C được biểu diễn bằng số nguyên âm.
• Độ cao: Độ cao so với mực nước biển được biểu diễn bằng số nguyên dương, độ sâu dưới mực nước biển được biểu diễn bằng số nguyên âm.
• Tài chính: Khoản nợ được biểu diễn bằng số nguyên âm, khoản tiền lãi được biểu diễn bằng số nguyên dương.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về số nguyên. Chúc các em học tập tốt!