Bài tập - Chủ đề 2 : Đoạn thẳng

Bài tập - Chủ đề 2 : Đoạn thẳng - Tài liệu Dạy - học Toán 6 CHƯƠNG 1 : ĐOẠN THẲNG

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục bài tập về đoạn thẳng môn Toán lớp 6. Đoạn thẳng là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong hình học. Việc nắm vững kiến thức về đoạn thẳng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

I. Khái niệm đoạn thẳng

Đoạn thẳng là hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đó. Hai điểm đó gọi là hai mút của đoạn thẳng. Độ dài của đoạn thẳng là khoảng cách giữa hai mút của nó.

II. Các loại đoạn thẳng

Có hai loại đoạn thẳng chính:

• Đoạn thẳng vô hạn: Là đoạn thẳng kéo dài vô tận về cả hai phía.
• Đoạn thẳng hữu hạn: Là đoạn thẳng có hai mút xác định.

III. So sánh độ dài hai đoạn thẳng

Để so sánh độ dài hai đoạn thẳng, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Đo trực tiếp: Sử dụng thước đo để đo độ dài của hai đoạn thẳng.
2. Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu AB < BC và BC < CD thì AB < CD.
3. Sử dụng tính chất cộng đoạn thẳng: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về đoạn thẳng:

Bài 1:

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 5cm. Điểm M nằm giữa A và B sao cho AM = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

Giải:

Vì M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB.

=> MB = AB - AM = 5cm - 2cm = 3cm.

Bài 2:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Biết AB = 3cm, BC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Giải:

Có hai trường hợp xảy ra:

• Trường hợp 1: B nằm giữa A và C. Khi đó AC = AB + BC = 3cm + 4cm = 7cm.
• Trường hợp 2: A nằm giữa B và C. Khi đó BC = BA + AC => AC = BC - BA = 4cm - 3cm = 1cm.
• Trường hợp 3: C nằm giữa A và B. Khi đó AB = AC + CB => AC = AB - CB = 3cm - 4cm = -1cm (không thỏa mãn).

Bài 3:

Vẽ đoạn thẳng CD có độ dài 6cm. Lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE.

Giải:

Có hai trường hợp xảy ra:

• Trường hợp 1: E nằm giữa C và D. Khi đó CD = CE + ED => ED = CD - CE = 6cm - 2cm = 4cm.
• Trường hợp 2: C nằm giữa D và E. Khi đó DE = DC + CE = 6cm + 2cm = 8cm.

V. Lời khuyên khi học về đoạn thẳng

Để học tốt về đoạn thẳng, các em cần:

• Nắm vững khái niệm đoạn thẳng, các loại đoạn thẳng.
• Hiểu rõ các phương pháp so sánh độ dài hai đoạn thẳng.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập vận dụng.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!