Bài tập cuối chương 3

Chương 3 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về góc và đường thẳng song song. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7, đặt nền móng cho các kiến thức hình học phức tạp hơn ở các lớp trên. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong chương này, giúp học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết trọng tâm:

• Góc so le trong, góc đồng vị: Định nghĩa, tính chất của hai góc so le trong, hai góc đồng vị khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
• Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: Phát biểu và ứng dụng của tiên đề Euclid.
• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
• Đường trung trực của một đoạn thẳng: Định nghĩa và tính chất.

II. Giải bài tập cuối chương 3 - Vở thực hành Toán 7 Tập 1

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong chương 3:

Bài 1: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo góc BDC.

Giải:

Vì AB // CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong). Ta có góc BAC = 60 độ, suy ra góc ACD = 60 độ. Trong tam giác ACD, ta có góc ADC + góc ACD + góc CAD = 180 độ. Suy ra góc ADC = 180 - 60 - 70 = 50 độ. Vậy góc BDC = 50 độ.

Bài 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.

Giải:

Giả sử đường thẳng d cắt hai đường thẳng song song a và b tại hai điểm A và B. Ta cần chứng minh góc DAB = góc ABC. Vẽ đường thẳng d' đi qua A và song song với b. Khi đó, d' // b. Vì d' // b nên góc d'AB = góc ABC (so le trong). Mặt khác, vì d' // b và a // b nên d' // a. Do đó, góc d'AB = góc DAB (so le trong). Vậy góc DAB = góc ABC (đpcm).

Bài 3: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c cắt a tại A và cắt b tại B. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M sao cho AM = AB. Chứng minh rằng MA // b.

Giải:

Vì a // b nên góc A = góc B (so le trong). Vì AM = AB nên B là trung điểm của AM. Xét tam giác AMB, ta có AB = BM. Do đó, tam giác AMB cân tại B. Suy ra góc BAM = góc BMA. Vì góc BAM = góc BMA và góc BMA = góc B (so le trong) nên góc BAM = góc B. Vậy MA // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

III. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về góc và đường thẳng song song một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía một cách linh hoạt.
• Kết hợp các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 và các đề thi thử. Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài tập và giải pháp chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Chúc các em học tốt môn Toán!