Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương III trong sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn. Chương này tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai, một trong những hàm số cơ bản và quan trọng nhất trong toán học.

I. Nội dung chính của chương III

Chương III bao gồm các nội dung chính sau:

• Hàm số bậc hai: Định nghĩa, các dạng biểu diễn, tính chất của hàm số bậc hai.
• Đồ thị hàm số bậc hai: Cách vẽ đồ thị, các yếu tố quan trọng của đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
• Phương trình bậc hai: Nghiệm của phương trình bậc hai, các phương pháp giải phương trình bậc hai (phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, phương pháp hoàn thành bình phương).
• Bất phương trình bậc hai: Giải bất phương trình bậc hai, ứng dụng của bất phương trình bậc hai.
• Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

II. Hướng dẫn giải bài tập cuối chương III

Để giải tốt các bài tập cuối chương III, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai và phương trình bậc hai. Dưới đây là một số hướng dẫn cụ thể:

1. Xác định đúng dạng bài toán: Đọc kỹ đề bài và xác định xem bài toán thuộc dạng nào (xác định hàm số, vẽ đồ thị, giải phương trình, giải bất phương trình, ứng dụng).
2. Sử dụng các công thức và định lý: Áp dụng các công thức và định lý đã học để giải bài toán.
3. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Giải:

1. Xác định đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a = 2, y_đỉnh = -Δ/4a = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
2. Xác định trục đối xứng: x = 2.
3. Xác định giao điểm với trục Oy: A(0, 3).
4. Xác định giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là B(1, 0) và C(3, 0).
5. Vẽ đồ thị.

IV. Luyện tập và Củng cố

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và dễ hiểu, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.

V. Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích của các hình học.
• Giải các bài toán tối ưu hóa.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết tốt các bài tập cuối chương III SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt!