Bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, ký hiệu và các tính chất cơ bản của tập hợp.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:
Đề bài
Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:
a) \(y = (1 - 3m){x^2} + 3\)
b) \(y = (4m - 1){(x - 7)^2}\)
c) \(y = 2({x^2} + 1) + 11 - m\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\)
Điều kiện: là đa thức bậc hai với hệ số thực, hệ số a khác 0.
Lời giải chi tiết
a) Để hàm số \(y = (1 - 3m){x^2} + 3\) là hàm số bậc hai thì: \(1 - 3m \ne 0\) tức là \(m \ne \frac{1}{3}\)
Vậy \(m \ne \frac{1}{3}\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.
b) Để hàm số \(y = (4m - 1){(x - 7)^2}\) là hàm số bậc hai thì: \(4m - 1 \ne 0\) tức là \(m \ne \frac{1}{4}\)
Vậy \(m \ne \frac{1}{4}\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.
c) Để hàm số \(y = 2({x^2} + 1) + 11 - m\) là hàm số bậc hai thì: \(2 \ne 0\) và \(m \in \mathbb R\)
Vậy \(m \in \mathbb R\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.
Bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo yêu cầu chúng ta xác định các tập hợp và thực hiện các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp.
Tập hợp là một khái niệm nền tảng trong toán học. Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được gọi là các phần tử. Các phần tử trong tập hợp có thể là bất kỳ đối tượng nào, chẳng hạn như số, chữ cái, người, hoặc thậm chí các tập hợp khác.
Có một số phép toán cơ bản có thể được thực hiện trên các tập hợp, bao gồm:
Để giải bài 2 trang 59, chúng ta cần áp dụng các khái niệm và phép toán trên tập hợp đã học. Bài tập thường yêu cầu chúng ta:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm A ∪ B, chúng ta cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai) vào một tập hợp mới.
Giả sử bài tập yêu cầu:
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Để nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn nên:
Bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến tập hợp.
