Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là
Đề bài
Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là \({32^ \circ }\) và \({40^ \circ }\) (Hình 9).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính AB theo tan góc đối bằng 2 cách (đưa vào hai tam giác ABC và ADB)
Bước 2: Giải phương trình ẩn x, từ đó suy ra AB.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông tại B nên ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{CB}} \Leftrightarrow AB = \tan {32^ \circ }.(1 + x)\)
Tam giác ADB vuông tại B nên ta có: \(\tan D = \frac{{AB}}{{DB}} \Leftrightarrow AB = \tan {40^ \circ }.x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan {32^ \circ }.(1 + x) = \tan {40^ \circ }.x\\ \Leftrightarrow x.(\tan {40^ \circ } - \tan {32^ \circ }) = \tan {32^ \circ }\\ \Leftrightarrow x = \frac{{\tan {{32}^ \circ }}}{{\tan {{40}^ \circ } - \tan {{32}^ \circ }}}\\ \Leftrightarrow x \approx 2,9\;(km)\end{array}\)
\( \Rightarrow AB \approx \tan {40^ \circ }.2,92 \approx 2,45\;(km)\)
Vậy chiều cao của ngọn núi là 2,45 km.
Bài 4 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 4 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng tôi sẽ tập trung vào phương pháp giải chung và các lưu ý quan trọng.)
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ AB + AC.
Lời giải: Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta có AB + AC = AD, trong đó D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD.
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính 2a - b.
Lời giải:2a = (2; 4). 2a - b = (2; 4) - (-3; 4) = (5; 0).
Bài 4 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác tại giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức Toán 10 của bạn!
