Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chứng minh rằng

Đề bài

Chứng minh rằng

a) \(\overrightarrow a = \left( {4; - 6} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 2;3} \right)\) là hai vectơ ngược hướng

b) \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 8;12} \right)\) là hai vectơ cùng hướng

c) \(\overrightarrow a = \left( {0;4} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0; - 4} \right)\) là hai vectơ đối nhau

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {CD} \)

Nếu \(k > 0\) thì hai vectơ cùng hướng

Nếu \(k < 0\) thì hai vectơ ngược hướng

Nếu \(k = - 1\) thì hai vectơ đối nhau

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy \(4 = ( - 2).( - 2); - 6 = ( - 2).3 \Rightarrow \overrightarrow a = - 2\overrightarrow b \)

\( - 2 < 0\) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng (đpcm)

b) Ta thấy \( - 8 = 4.( - 2);12 = 4.3 \Rightarrow \overrightarrow b = 4\overrightarrow a \)

\(4 > 0\) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng (đpcm)

c) Ta thấy \(0 = - 1.0;4 = ( - 1).( - 4) \Rightarrow \overrightarrow a = - \overrightarrow b \)

Suy ra hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đối nhau (đpcm)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục học toán 10 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán vectơ để có thể giải quyết một cách chính xác và hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Thực hiện phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất của các hình hình học (tam giác, hình bình hành, hình thang…) bằng phương pháp vectơ.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các bạn học sinh giải bài tập một cách dễ dàng, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo.

Phần a: (Ví dụ về một phần của bài tập, cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài tập)

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2.
Nhân cả hai vế với 2, ta được: 2AM = AB + AC.
Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm).

Phần b: (Ví dụ về một phần của bài tập, cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài tập)

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Các lưu ý khi giải bài tập vectơ

Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Độ dài, hướng, các phép toán vectơ.
Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác: Để cộng và trừ vectơ.
Vận dụng các công thức và tính chất liên quan đến vectơ: Ví dụ: a.b = |a||b|cos(a, b).
Vẽ hình minh họa: Giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo tính chính xác của lời giải.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10 tập 2

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!