Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của
Đề bài
Cho biết \(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan {45^o} = 1.\) Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của \(E = 2\cos {30^o} + \sin {150^o} + \tan {135^o}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o}\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o}\\\tan {135^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) = - \tan {45^o}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o} = \frac{1}{2};\\\tan {135^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) = - \tan {45^o} = - 1\end{array}\)
\( \Rightarrow E = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} - 1 = \sqrt 3 - \frac{1}{2}.\)
Bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 1 trang 65 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B)
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Giải thích: Tập hợp A hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
Câu b: (Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∩ B)
A ∩ B = {3, 4, 5}. Giải thích: Tập hợp A giao B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Câu c: (Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A \ B)
A \ B = {1, 2}. Giải thích: Tập hợp A hiệu B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Câu d: (Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm B \ A)
B \ A = {6, 7}. Giải thích: Tập hợp B hiệu A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
Ví dụ 1: Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Tìm A ∪ B.
Giải: A ∪ B = {a, b, c, d, e}.
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}. Tìm A ∩ B.
Giải: A ∩ B = {3}.
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
